基礎統計量とグループ分け

統計解析 01 クラス : 第5回(05/15/03)

前回は一番基本的な集計方法を説明し、これらを得るためのコマンドを提示した。今回は、分布形状を把握する上で有用でよく利用される基礎統計量について紹介し、併せて、グループ毎の集計方法についても説明する。

使用データ : 7年間の学生のアンケートデータ(all03a.prn)
- グループ分けする事によって各グループ内には少数のサンプルしか無くなってしまうことがある。今年だけのデータ(9名分)では少ないし、より解析の面白味を知ってもらいたいために、大きなデータを使って実習する。
- '96, '97, '99, '00, '01, '02 & '03前期の 7年間で得られた学生のアンケートデータ。
  - 7年分を合わせる。8変量、252ケース。
  - 性別(M/F)、身長、体重、胸囲、仕送り/小遣いの別(G/J)、仕送り/小遣い額、携帯電話会社名、月平均通話料
  - 1行目は、各変量の説明が入っているので、計算時には読み飛ばす必要がある。
- 「J:\コンピュータによる統計解析1(林篤裕)\all03a.prn」に置いておく。 J ドライブは講義の教材を配布するためのドライブ。各自、ファイルを stat システムに転送して利用せよ。なお、教室ごとに J ドライブの内容は異なるので、転送だけは C ルームで行っておく必要がある。
- ファイル転送ソフト FFFTP で転送する。転送モードと漢字コードに注意。

基礎統計量 : 分布特性の把握に役立つ統計量
前項の指標を皆さんのデータで算出してみよう。

プログラム : les0501.sas : les0406.sas を活用してもよい
/* Lesson 5-1 */ /* File Name = les0501.sas 05/15/03 */ data gakusei; infile 'all03a.prn' firstobs=2; input sex $ shintyou taijyuu kyoui jitaku $ kodukai carryer $ tsuuwa; proc print data=gakusei(obs=5); run; proc means data=gakusei; run; proc univariate data=gakusei plot; : 基礎統計量の算出、plot オプション var shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量について計算 run; :

出力結果 : les0501.lst
SAS システム 1 20:40 Wednesday, May 14, 2003 OBS SEX SHINTYOU TAIJYUU KYOUI JITAKU KODUKAI CARRYER TSUUWA 1 F 145.0 38 . J 10000 . 2 F 148.0 42 . J 50000 . 3 F 148.0 43 80 J 50000 DoCoMo 4000 4 F 148.9 . . J 60000 . 5 F 149.0 45 . G 60000 . SAS システム 2 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 243 168.2094650 8.0126058 145.0000000 186.0000000 TAIJYUU 219 58.9305936 9.1417946 35.0000000 100.0000000 KYOUI 86 86.9651163 8.0153495 56.0000000 112.0000000 KODUKAI 230 51380.43 52427.62 0 300000.00 TSUUWA 39 8173.08 4820.85 2000.00 30000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 3 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Moments N 243 Sum Wgts 243 Mean 168.2095 Sum 40874.9 Std Dev 8.012606 Variance 64.20185 Skewness -0.40398 Kurtosis -0.16518 USS 6891082 CSS 15536.85 CV 4.763469 Std Mean 0.514009 T:Mean=0 327.2501 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 243 Num > 0 243 M(Sign) 121.5 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 14823 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 4 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Quantiles(Def=5) 100% Max 186 99% 184 75% Q3 173.7 95% 180 50% Med 170 90% 178 25% Q1 163 10% 156 0% Min 145 5% 153.5 1% 148 Range 41 Q3-Q1 10.7 Mode 170 SAS システム 5 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Extremes Lowest Obs Highest Obs 145( 1) 182( 239) 148( 3) 183( 240) 148( 2) 184( 241) 148.9( 4) 185( 242) 149( 5) 186( 243) Missing Value . Count 9 % Count/Nobs 3.57 SAS システム 7 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Histogram # Boxplot 187.5+* 2 | .******** 16 | .***************** 34 | .*********************************** 70 +-----+ 167.5+************************ 48 | + | .******************* 38 +-----+ .*********** 21 | .***** 9 | 147.5+*** 5 0 ----+----+----+----+----+----+----+ * may represent up to 2 counts SAS システム 8 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Normal Probability Plot 187.5+ ++++* | *****+*** | ******* | ********* 167.5+ ******++ | ******* | ****** | ++***** 147.5+*++** +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ -2 -1 0 +1 +2 SAS システム 15 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KYOUI Moments N 86 Sum Wgts 86 Mean 86.96512 Sum 7479 Std Dev 8.01535 Variance 64.24583 Skewness -0.11301 Kurtosis 3.214621 USS 655873 CSS 5460.895 CV 9.216741 Std Mean 0.864317 T:Mean=0 100.6171 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 86 Num > 0 86 M(Sign) 43 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 1870.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 19 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KYOUI Stem Leaf # Boxplot 11 02 2 0 10 0004 4 0 9 0000000000000002344555666 25 +-----+ 8 0000002222333334455555555555556677788888899999 46 *--+--* 7 00556788 8 0 6 5 6 1 * ----+----+----+----+----+----+----+----+----+- Multiply Stem.Leaf by 10**+1 SAS システム 21 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Moments N 230 Sum Wgts 230 Mean 51380.43 Sum 11817500 Std Dev 52427.62 Variance 2.7487E9 Skewness 1.661303 Kurtosis 3.710083 USS 1.237E12 CSS 6.294E11 CV 102.0381 Std Mean 3456.975 T:Mean=0 14.86283 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 189 Num > 0 189 M(Sign) 94.5 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 8977.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 22 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Quantiles(Def=5) 100% Max 300000 99% 200000 75% Q3 70000 95% 150000 50% Med 30000 90% 127500 25% Q1 20000 10% 0 0% Min 0 5% 0 1% 0 Range 300000 Q3-Q1 50000 Mode 0 SAS システム 23 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Extremes Lowest Obs Highest Obs 0( 248) 180000( 15) 0( 243) 200000( 51) 0( 242) 200000( 175) 0( 237) 300000( 81) 0( 233) 300000( 222) Missing Value . Count 22 % Count/Nobs 8.73 SAS システム 25 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Histogram # Boxplot 325000+* 2 * . .* 2 0 175000+****** 16 0 .********* 27 | .**************** 48 +--+--+ 25000+********************************************* 135 *-----* ----+----+----+----+----+----+----+----+----+ * may represent up to 3 counts SAS システム 26 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Normal Probability Plot 325000+ * | | ** 175000+ ********++++ | ******+++++ | ++*******+ 25000+* ************************** +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ -2 -1 0 +1 +2

算出統計量の説明 : 分布形状を把握するのに利用
- Variable : 変量名
- N : サンプルサイズ、測定個数
- Mean : 平均、μで示すことが多い
  加重和をサンプル数で割ったもの
  Std Dev : 標準偏差(Standard Deviation)、σで示すことが多い
  ばらつきを示す指標、正規分布の場合、3σにほぼ全数が含まれる(99.7%)。
  Minimum & Maximum : 最小値と最大値
  Variance : 分散、標準偏差の二乗
  σとならんで、ばらつきを示す指標
  Quantiles : 四分位数
  下位から、0%点(Q0、最小値)、25%点(Q1)、
  50%点(Q2、Median、中央値、中位数)、75%点(Q3)、100%点(Q4 最大値)
  範囲(Range) : 最大値(Max)-最小値(Min)
  四分偏差 : Q3-Q1
  Mode : 最頻値(SAS では、複数のモードがある場合は最小値が表示される)
  Extremes : 最上位と最下位の数サンプル
  端点、異常値の検出に使う
  Histogram : 度数分布。頻度が少ない場合は、樹葉図が描かれる
  Stem Leaf : 樹葉図、Stem and Leaf
  頻度分布、樹木になぞらえて。頻度だけでなく構成値も解る
  時刻表にも似ている
  
  Box Plot : 箱髭図
  分布形状を見る。異常値の検出に。
  箱 : 下端、中央線、上端は、それぞれ 25%点(Q1)、
  50%点(Q2、Median、中央値、中位数)、75%点(Q3)。
  プラス(+) は平均値。* は最頻値。
  髭 : 箱からの距離が、
  1.5x[四分偏差] の範囲内にあるサンプルまで伸ばされる。
  髭の外側にサンプルがある場合、
  0(3.0x[四分偏差] の範囲内) や
  *(それより外側) で表示。異常値の可能性。
  Normal Probability Plot : 正規確率プロット
  分布が正規分布かどうかを確かめる
  + が基準線、* が対象データ。ずれていると正規性が疑われる。
知見 : 解析によって判ったこと & 解ったこと
- 平均値の意味するところ : 対称分布の時だけイメージが一致する
- 分布の偏り : 常にあると思ってよい : 最頻値や中央値が有効
- Mode の表示は少し注意が必要(SAS の場合)
- 少数例
[演習] 棒グラフ上での各統計量の位置を確認せよ。他の変数も調べてみよ。

「平均」とは? : 中間? 真ん中? 代表値? 大体の目安? ...
- 身長の平均値(165.9cm)は感覚に合う? では、小遣いの平均値(44900円)は?
- 「真ん中」を代表する 3つの指標 :
  
  平均値、最頻値(Mode)、中央値(中位数, Median)
  平成14年上半期の「一世帯当りの貯蓄額」を例に三者の関係を把握しよう。総務省統計局・統計センターが公表している「家計調査(貯蓄・負債編) (http://www.stat.go.jp/info/guide/asu/2003/26.htm) 」には、全世帯の貯蓄高を例に、3つの指標が図示されているので、これらの関係が理解しやすいであろう。
  ここでは一つの図だけを引用しておくが、詳しくは本文を参照されたい。
貯蓄現在高階級別世帯分布(全世帯)
分布形状と統計量
- 「平均値」の意味するもの : 期待値。一つの指標に過ぎない。
- 分布形状 : 対称分布の場合だけ「印象」とマッチする。
- 非対称の場合は裾の長い方にずれ、特に外れ値があると間違った「印象」を与えかねない。
- 非対称の場合には、最頻値や中央値(中位数)も吟味する必要がある。
- (「平均値」の恣意的・意図的利用が目立つ。)

グループ分け : 調査対象の性質・特性によって分類

グループを絞ることで性質がよりはっきりする。
ある特性ごとにグルーピングして解析 : サンプルの特性
- 性別ごとの分析、自宅生/下宿生別の分析、...。
分布形状をグループごとに見てみよう
- 水平棒グラフを例に。垂直棒グラフ(vbar)もある
もう一つの表現方法 : 軸が揃っている方が比較しやすい
- 並列ヒストグラム
- 軸レンジや区切り方が統一されている方が比較しやすい

プログラム : Lesson 5-2 : les0502.sas : les0501.sas を活用する
/* Lesson 5-2 */ /* File Name = les0502.sas 05/15/03 */ data gakusei; infile 'all03a.prn' firstobs=2; input sex $ shintyou taijyuu kyoui jitaku $ kodukai carryer $ tsuuwa; proc print data=gakusei(obs=5); run; proc means data=gakusei; run; proc univariate data=gakusei plot; var shintyou taijyuu kyoui kodukai; run; proc chart data=gakusei; : ヒストグラム hbar shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量について計算 run; : : proc sort data=gakusei; : 並べ替え(ソート) by sex; : 性別ごとに run; : : proc means data=gakusei; : 平均の計算 var shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量について計算 by sex; : 性別ごとに run; : proc chart data=gakusei; : ヒストグラム hbar shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量について計算 by sex; : 性別ごとに run; : proc chart data=gakusei; : ヒストグラム hbar shintyou taijyuu kyoui kodukai/group=sex; : 性別ごとに併置して run; : proc univariate data=gakusei plot; : 基礎統計量の計算 var shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量について計算 by sex; : 性別ごとに run; :

出力結果 : les0502.lst :

性別で合計額(total)の平均に違いがあることを確認せよ。
各々の分布の特徴と違いを把握せよ。

SAS システム 31 20:40 Wednesday, May 14, 2003 -------------------------------- SEX=' ' ------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 1 168.0000000 . 168.0000000 168.0000000 TAIJYUU 1 60.0000000 . 60.0000000 60.0000000 KYOUI 0 . . . . KODUKAI 2 61500.00 54447.22 23000.00 100000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 32 20:40 Wednesday, May 14, 2003 --------------------------------- SEX=F -------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 74 159.3094595 5.6124658 145.0000000 171.0000000 TAIJYUU 50 48.4000000 4.8989795 35.0000000 59.0000000 KYOUI 27 83.2962963 4.4273174 70.0000000 90.0000000 KODUKAI 69 53021.74 52627.61 0 300000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 33 20:40 Wednesday, May 14, 2003 --------------------------------- SEX=M -------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 168 172.1309524 5.3568799 156.0000000 186.0000000 TAIJYUU 168 62.0583333 7.6813283 46.0000000 100.0000000 KYOUI 59 88.6440678 8.7311624 56.0000000 112.0000000 KODUKAI 159 50540.88 52629.44 0 300000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 37 20:40 Wednesday, May 14, 2003 -------------------------------- SEX=F --------------------------------- SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 146 |* 1 1 1.35 1.35 150 |****** 6 7 8.11 9.46 154 |********** 10 17 13.51 22.97 158 |***************** 17 34 22.97 45.95 162 |********************** 22 56 29.73 75.68 166 |*************** 15 71 20.27 95.95 170 |*** 3 74 4.05 100.00 | -----+----+----+----+-- 5 10 15 20 Frequency SAS システム 41 20:40 Wednesday, May 14, 2003 -------------------------------- SEX=M --------------------------------- SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 158 |* 1 1 0.60 0.60 162 |***** 10 11 5.95 6.55 166 |********* 18 29 10.71 17.26 170 |************************** 52 81 30.95 48.21 174 |************************ 47 128 27.98 76.19 178 |*********** 22 150 13.10 89.29 182 |******** 15 165 8.93 98.21 186 |** 3 168 1.79 100.00 | -----+----+----+----+----+- 10 20 30 40 50 SAS システム 46 20:40 Wednesday, May 14, 2003 SEX SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 145 | 0 0 0.00 0.00 150 | 0 0 0.00 0.00 155 | 0 0 0.00 0.00 160 | 0 0 0.00 0.00 165 | 0 0 0.00 0.00 170 | 1 1 0.41 0.41 175 | 0 1 0.00 0.41 180 | 0 1 0.00 0.41 185 | 0 1 0.00 0.41 | F 145 | 1 2 0.41 0.82 150 |* 7 9 2.88 3.70 155 |**** 20 29 8.23 11.93 160 |***** 25 54 10.29 22.22 165 |**** 18 72 7.41 29.63 170 |* 3 75 1.23 30.86 175 | 0 75 0.00 30.86 180 | 0 75 0.00 30.86 185 | 0 75 0.00 30.86 | M 145 | 0 75 0.00 30.86 150 | 0 75 0.00 30.86 155 | 1 76 0.41 31.28 160 |* 5 81 2.06 33.33 165 |***** 23 104 9.47 42.80 170 |************* 66 170 27.16 69.96 175 |********* 45 215 18.52 88.48 180 |***** 24 239 9.88 98.35 185 |* 4 243 1.65 100.00 | ----+---+---+- 20 40 60 Frequency SAS システム 75 20:40 Wednesday, May 14, 2003 -------------------------------- SEX=F --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Moments N 74 Sum Wgts 74 Mean 159.3095 Sum 11788.9 Std Dev 5.612466 Variance 31.49977 Skewness -0.28937 Kurtosis -0.275 USS 1880383 CSS 2299.483 CV 3.522996 Std Mean 0.652436 T:Mean=0 244.1764 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 74 Num > 0 74 M(Sign) 37 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 1387.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 103 20:40 Wednesday, May 14, 2003 -------------------------------- SEX=M --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Moments N 168 Sum Wgts 168 Mean 172.131 Sum 28918 Std Dev 5.35688 Variance 28.69616 Skewness 0.031955 Kurtosis 0.138227 USS 4982475 CSS 4792.259 CV 3.112096 Std Mean 0.413292 T:Mean=0 416.4872 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 168 Num > 0 168 M(Sign) 84 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 7098 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 131 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=SHINTYOU 200 + | | 0 180 + | | | *--+--* | *--+--* | +-----+ 160 + *--+--* | | +-----+ 0 | 0 140 + ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 132 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=TAIJYUU | 100 + * | 0 | *--+--* | *--+--* 50 + *--+--* +-----+ | 0 | 0 + ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 133 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=KYOUI | 150 + | | 0 100 + +-----+ | *--0--* *--+--* | 0 0 50 + * ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 134 20:40 Wednesday, May 14, 2003 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=KODUKAI 300000 + * * | | 200000 + 0 0 | 0 | | | | 100000 + +-----+ | | | *--+--* +--+--+ +--+--+ | +-----+ *-----* *-----* 0 + | +-----+ ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M

[テクニック] グループを分けて分析する場合は、事前に並べ替えが必要
[演習] 垂直棒グラフで比較してみよ。他の変数も調べてみよ。

分布の把握について : 気をつける点
- まず、全体を見渡すことが大切
  - 対象分布なら、平均値で代表させても無謀ではない。
  - 歪んだ分布(非対称分布)なら、平均値だけでは不十分。
- 特性を絞ることによって小グループの性質がはっきりする :
  - 男性/女性、自宅生/下宿生、...。
- より細かなグリーピング、小分類ごとの特性 :
  - そのグループの特性が顕著になる
- 細かくしすぎると各グループのサンプルサイズが小さくなってしまう
- 適切なグルーピングをしないと無意味なこともある :
  - 自宅生/下宿生の身長差、大学ごとの体重差、...
- 外れ値(Outliar) の発見や、検討。
  - なぜ、離れた値を取るのか? : 入力ミス? 特性の異なるサンプル? ...
  - 場合によっては除去も。===> 次回
レポートの作成手順
SAS の「計算結果(Output エリアの内容)」は、それをファイルに保存(file コマンド)後、 Windows マシンに転送して(FFFTP)、利用する。
計算結果は全部を引用するのではなく、必要部分だけを切り出し、説明を付与する事によって完成せよ。
UNIX マシン上でレポートを作成することも不可能ではないが、日本語の入力方法の問題や、プリンタが接続されていない事等があるので、現実的には教室の Windows マシン(や個人所有のパソコン)で処理するのが妥当であろう。そのためには「転送」の処理が中間に介在する必要がある。
1. プログラムの作成、デバッグ
2. 解析結果の保存 : Outputエリアの内容をファイルに保存
  1. プログラムを実行(SUBmit)する前に、 Outputエリアの過去の記録を消去しておく: [入力] clear
    この処理をしておかないと、過去の全ての(不要な、多大な)記録が全部保存される。
  2. プログラムを実行(SUBmit)
  3. 出力結果の保存 :
    Outputエリアのコマンド行で : [入力例] file 'les0599.lst'
    プログラムの保存と同じコマンドだが、保存対象が異なる。
3. 保存した解析結果を Windows 側に転送(FFFTP)
4. ワープロやエディタを使って、レポートを作成。出力の必要部分だけを切り出して、レポートに挿入する。
5. 紙に印刷するか、電子メールで提出。
レポート提出 : これまでの演習を参考に、SAS の手法(プロシジャー)を適用して、統計解析を行ってみよ。解析結果だけでなく、データ自身の説明やどういうところに興味を持って対象に選んだかの理由等も報告する事。考察も大事。
1. 対象データ : 以下の 1～3 の中から最低、2つ。
  1. 皆さんから収集したデータ(all03a.prn)
  2. 連休中に収集してもらった興味あるデータ(個人ごとに異なる) : 2つ以上あるはず
  3. その他
2. 提出期限 : 5月28日(水) 16:30 まで : 電子メールかワープロ(or エディタ)で。手書きは不可。
  注意1: 紙で提出する場合は、事務所の受付終了時刻に注意すること。提出日は事務室の受領印で判断する。
  注意2: 電子メールでの場合は、添付ファイルは使わないこと。提出用メールアドレスは「hayashi@peter.rd.dnc.ac.jp」である。また、提出日時はメールヘッダーから判断する。私からは受領確認メールを出すので、それを受け取った段階で提出作業完了とする。
  注意3: 連絡ページに受領した者の学籍番号を掲載するので、確認に使ってほしい。
3. 作業内容 : 以下の点に注意しながらレポートを作成しよう。
  1. 解析対象とするデータの数は、最低 2つとする(上限は設けない)。 1つだけではダメ。
  2. 解析結果だけでなく、データ自身の説明やどういうところに興味を持って解析対象に選んだかの理由等も報告する事。加えて、特に得られた知見からの考察は大事。
  3. レポートは他人への、もの事の説明のための文書である!!
  4. 手入力を少なくして SAS の出力を最大限有効利用せよ。しかし、不要な部分はカットせよ。だらだらと引用しないこと。
  5. 興味を持つ点や得られた知見に対する考察は人によって個々異なるものであるので、他人と相談することなく自分の力で解析しレポートを作成すること。
4. 必要事項 : 以下に挙げるような項目を含めて作成すること。
  - 所属学部名、学籍番号、氏名
  - 使ったデータ内容の説明
  - どのような点に興味を持ったか
  - 自分の解析目的
  - 何を知りたいためにどのような手法を使ったのか
  - 得られた知見と考察
  - その他、気付いたこと
  - 講義の進め方や内容等について、感想や意見も。
次回は、... : 5月29日 14:45
- 5月22日は上記演習 & レポート作成を行ってほしい : 私は不登校
- 興味あるデータの特性を明らかにしていこう
- 頻度集計
- グループ内統計量

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