基礎統計量、分析結果のダウンロード、ヒストグラム、頻度集計

統計モデル解析特論I/II : 第11回 (12/22/20)

　今回は統計処理をする場合に手始めに行うべき処理としての幾つかの方法を理解してもらうと共に、出力結果の利用方法を紹介する。加えて、グループごとの集計方法を習得する。

先週のショート課題: 9名
- 第13節は自力で解決できたとのこと。
- ショート課題の入力: 添付ファイルのみになっていたのは私のミスです。修正しておきました。申し訳ありません。
- [情報提供] SASをChromeで起動時に「初期化中…」から進まない問題
  - Chrome の拡張機能として「AdBlock」を無効にすると良いとの情報あり。多謝。
- Pythonライブラリ <===> SASとの比較は?
  - pandas: データ解析を支援する機能を提供するライブラリ
  - matplotlib: グラフ描画ライブラリ
- SASはSAS内で完結していることが利点と言えるのかも。
- Python(やRにも言えることだが)は、外部のライブラリを組み込むことに依って利用者の目的や便利な機能が達成できる環境となっているように思われる。外部の優秀なライブラリを取り込めるという拡張性に富んでいるとも言えるが、言語体系として完結していないとも言えるのではないか。 SASに関しては長い歴史の中で機能の安定性・信頼性が担保されているとは言えるだろう。
- 各環境には利点・欠点があるであろうから、自分自身で利用可能な統計に関する環境を一つ(で構わないので)使えるようになっておくことが重要・十分だろう。
[補足1] 先週の講義時に得られた情報(Webブラウザとの相性、Macでファイルアップロード) について、加筆したものをVer.2として掲載しておきました。
[補足2] 加えて、ファイルのアップロードに関しては、 Windowsにおいても「Drag＆Drop」でファイルを指定できることを確認しました。

proc meansより詳細な基礎統計量を求める。
データをファイルから読み込んで分析をする。

各変量の性質や分布特性の把握に役立つ統計量
　ドラゴンズの選手データを対象に算出してみよう。前回最後に提示したもの。

プログラム : les1101.sas
/* Lesson 11-01 */ /* File Name = les1101.sas 12/22/20 */ options nocenter linesize=78 pagesize=30; : 画面出力サイズ指定 options locale='en_US'; : 出力を英字表記にする proc printto print = 'StatM20/les1101-Results.txt' new; : 計算結果を直接ファイル出力 data dragons; : ドラゴンズデータ infile 'StatM20/Dragons20.csv' : ファイルの保存場所 firstobs=8 dlm=',' dsd missover : ファイル特性 encoding=sjis termstr=crlf; input No $ Name : $24. Pos $ DoBY DoBM DoBD : 読み込む変数(項目)のリスト shintyou taijyuu tou $ da $ bikou $; : 複数行にわたって proc print data=dragons(obs=10); : 先頭10ケースを表示 run; proc means data=dragons; : 平均値等を算出 run; proc univariate data=dragons plot; : 基礎統計量の算出。plot オプションを指定。 var shintyou; : 指定した変量について run; ods listing; : グラフをキャラクタープロットで出力する場合 ods graphics off; : proc univariate data=dragons plot; var shintyou DoBY; run;

計算結果の保存
- [結果タグ]に表示されている計算結果をhtml(左端のアイコン)やPDF(左から2番目のアイコン)に保存する。また、プログラムの最初のところで指定した「proc printto print」による出力(テキストファイル形式)は、指定したファイルに保存されている。

出力

html 形式: les1101-Results.html
pdf 形式: les1101-Results.pdf
[結果サブタグ]の印刷出力 pdf 形式: les1101-Output.pdf
テキストファイル: les1101-Results.txt . : 漢字コードがUTF-8で記述されているため、(ブラウザに依るが)そのままだと文字化けすることがある(非対応ブラウザの場合)。
このような場合は、複数の漢字コードに対応したエディタ(例: 秀丸エディタ (シェアウェア))で漢字コードを UTF-8 に指定してやると化けずに表示される。
[補足] テキストファイル形式で保存された計算結果には、一部で文字位置のズレが発生している。これはデータに漢字が使われている場合に、SASシステムが漢字コードをうまくハンドリングできていないからで、データが半角文字(英数字)のみの出力については問題ない (勿論計算結果についてはどちらの場合も問題ない。表示の問題だけだから)。ズレが気になるようなら、上述の html形式かpdf形式の出力を使えば良いのだが、テキストファイルに比べて切り出し等が面倒なので、悩ましいところである。個人的には見た目よりも内容を重視したいので、テキストファイルの加工で十分のように感じている。

Friday, December 18, 2020 09:20:48 AM 14 s h t i a n i b N D D D t j i O a P o o o y y t k b N m o B B B o u o d o s o e s Y M D u u u a u 1 92 与田　剛監督 1965 12 4 . . 2 11 小笠原　慎之介投手 1997 10 8 180 95 左左 3 12 田島　慎二投手 1989 12 21 181 84 右右 4 13 橋本　侑樹投手 1998 1 8 180 71 左左 5 14 谷元　圭介投手 1985 1 28 167 72 右右 6 16 又吉　克樹投手 1990 11 4 181 74 右右 7 17 柳　裕也投手 1994 4 22 180 85 右右 8 19 吉見　一起投手 1984 9 19 182 90 右右 9 21 岡田　俊哉投手 1991 12 5 178 67 左左 10 22 大野　雄大投手 1988 9 26 183 83 左左 Friday, December 18, 2020 09:20:48 AM 15 The MEANS Procedure Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum ------------------------------------------------------------------------------ DoBY 77 1992.68 5.7547270 1965.00 2002.00 DoBM 77 6.4415584 3.5596182 1.0000000 12.0000000 DoBD 77 15.1948052 7.8957666 1.0000000 31.0000000 shintyou 76 181.1578947 4.9532552 167.0000000 193.0000000 taijyuu 76 84.7631579 8.3136329 65.0000000 108.0000000 ------------------------------------------------------------------------------ <<< 中略 >>> Friday, December 18, 2020 09:20:49 AM 22 The UNIVARIATE Procedure Variable: shintyou Moments N 76 Sum Weights 76 Mean 181.157895 Sum Observations 13768 Std Deviation 4.95325518 Variance 24.5347368 Skewness -0.3118913 Kurtosis 0.61603278 Uncorrected SS 2496022 Corrected SS 1840.10526 Coeff Variation 2.73421988 Std Error Mean 0.56817734 Basic Statistical Measures Location Variability Mean 181.1579 Std Deviation 4.95326 Median 181.0000 Variance 24.53474 Mode 183.0000 Range 26.00000 Interquartile Range 6.50000 Friday, December 18, 2020 09:20:49 AM 23 The UNIVARIATE Procedure Variable: shintyou Tests for Location: Mu0=0 Test -Statistic- -----p Value------ Student's t t 318.8404 Pr > |t| <.0001 Sign M 38 Pr >= |M| <.0001 Signed Rank S 1463 Pr >= |S| <.0001 Quantiles (Definition 5) Level Quantile 100% Max 193.0 99% 193.0 95% 190.0 90% 187.0 75% Q3 184.5 50% Median 181.0 25% Q1 178.0 10% 175.0 5% 174.0 1% 167.0 0% Min 167.0 Friday, December 18, 2020 09:20:49 AM 24 The UNIVARIATE Procedure Variable: shintyou Extreme Observations ----Lowest---- ----Highest--- Value Obs Value Obs 167 28 190 15 167 5 190 35 172 65 190 44 174 68 190 75 174 64 193 37 Missing Values -----Percent Of----- Missing Missing Value Count All Obs Obs . 1 1.30 100.00 Friday, December 18, 2020 09:20:49 AM 25 The UNIVARIATE Procedure Variable: shintyou Stem Leaf # Boxplot 192 0 1 | 190 0000 4 | 188 0 1 | 186 00000 5 | 184 0000000000000 13 +-----+ 182 0000000000000 13 | | 180 0000000000000 13 *--+--* 178 00000000 8 +-----+ 176 0000000000 10 | 174 00000 5 | 172 0 1 | 170 168 166 00 2 0 ----+----+----+----+ Friday, December 18, 2020 09:20:49 AM 26 The UNIVARIATE Procedure Variable: shintyou Normal Probability Plot 193+ ++*+ | * **+*+ | *+++ | +**** | ****** | ****** | *****+ | ****+ | ****** | * ***++ | *+++ | ++++ |+++ 167+ * * +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ -2 -1 0 +1 +2

算出統計量の説明 : 分布形状を把握するのに利用
- Variable : 変量名
- N : サンプルサイズ、測定個数
- Mean : 平均、μで示すことが多い
  - 加重和をサンプル数で割ったもの
- Std Deviation : 標準偏差(Standard Deviation)、σで示すことが多い
  - ばらつきを示す指標、正規分布の場合、3σにほぼ全数が含まれる(99.7%)。
- Variance : 分散、標準偏差の二乗
  - σとならんで、ばらつきを示す指標
- Minimum & Maximum : 最小値(Min)と最大値(Max)
- Quantiles : 四分位数
  - 下位から、0%点(Q0、最小値)、25%点(Q1)、50%点(Q2、Median、中央値、中位数)、75%点(Q3)、100%点(Q4 最大値) .
- 範囲(Range) : 最大値(Max)-最小値(Min)
- Interquartile Range(四分位範囲) : Q3-Q1
- Mode : 最頻値
- Extreme Observations : 最上位と最下位の5サンプル
  - 端点、異常値の検出に利用する
- Stem Leaf : 樹葉図、Stem and Leaf
  - 頻度分布、樹木になぞらえて。頻度だけでなく構成値も解る
  - 時刻表にも似ている
- Histogram : 度数分布。
- Box Plot : 箱髭図
  - 分布形状を見る。異常値の検出にも。
  - 箱 : 下端、横線、上端は、それぞれ 25%点(Q1)、50%点(Q2、Median、中央値、中位数)、75%点(Q3)。
  - ひし形(◇)(や+) は平均値。
  - 髭 : 箱からの距離が、1.5x[四分偏差] の範囲内にあるサンプルまで伸ばされる。
  - 髭の外側にサンプルがある場合、o(3.0x[四分偏差] の範囲内) や *(それより外側) で表示。異常値の可能性。
- Normal Probability Plot : 正規確率プロット
  - 分布が正規分布かどうかを確かめる
  - 斜め右上がりの直線が基準線、o(や*)が対象データ。ずれていると正規性が疑われる。
[演習1] Stem and Leaf や Histogram 上において、各統計量(平均値、中央値等)がどこに位置するかを確認せよ。
知見 : 解析によって判ったこと & 解ったこと
- ドラゴンズ選手データにおける「身長」について観てみると、
  - 公表されている選手人数は77名である。
  - 167cmから 193cmの間に散らばっており、幅(Range)は 26cmである。
  - 四分位範囲(Interquartile Range)でみると 6.5cmである。
  - 平均値(Mean)は 181cm、中央値は 181cm、最頻値は 183cmである。
  - またばらつきの指標である標準偏差(Std Deviation)は 5cm である。
  - 頻度分布を見るとほぼ対称の分布になっていることが判る。
  - そのことは樹葉図(Stem Leaf)や箱髭図(Boxplot) からも判る。
- 平均値の意味するところ : 対称分布の時だけイメージが一致する
- 分布の偏り : 常にあると思ってよい : 最頻値や中央値にも注目
- 少数例の場合にはそれぞれの数値の意味するところに注意が必要。

「平均」の意味するもの : 中間? 真ん中? 代表値? 大体の目安? ...
- ある新聞記事「世帯平均貯蓄、5年ぶり減少 50代は6％近く減」朝日新聞 2018年5月19日.
  - 1世帯当たりの貯蓄額の平均値がが1812万円
- ある新聞記事「世帯貯蓄、過去最高１８２０万円　高齢者が平均額上げる」朝日新聞 2017年5月16日.
  - 1世帯当たりの貯蓄額の平均値がが1820万円
- 「真ん中」を代表する 3つの指標 :
  - 平均値(Mean)、最頻値(Mode)、中央値(中位数, Median)
  - それぞれ、何を表している指標なのか?
- 2019年(令和元年)における「一世帯当りの貯蓄額」を例に三者の関係を把握しよう。総務省統計局が公表している「家計調査」の中の「調査の結果」─「結果の概要 / 貯蓄・負債編」─「家計調査報告（貯蓄・負債編）－2019年（令和元年）平均結果－（二人以上の世帯）」─「Ｉ貯蓄の状況/１概況」には、全世帯の貯蓄高を例に、2つの指標が図示されているので、これらの関係が理解しやすいであろう。平均値だけを用いた判断が危ういことが説明されている。ここでは一つの図だけを引用しておくが、詳しくは本文を参照されたい。
- なお、これら資料を読む際には、「家計調査のしくみと見方」の中の「第３　家計調査の貯蓄・負債編の見方」が参考になるであろう。
貯蓄現在高階級別世帯分布 (二人以上の世帯)

分布形状と統計量
- 「平均値」の意味するもの : 期待値。一つの指標に過ぎない。
- 分布形状 : 対称分布の場合だけ「印象」と合致する。
- 非対称の場合は裾の長い方にずれ、特に外れ値があると間違った「印象」を与えかねない。
- 分布の偏り : 常にあると思っておいた方がよい。
- 非対称の場合には、最頻値や中央値(中位数)も吟味する必要がある。
- 少数例では、分布形状が明確にならない。
- (「平均値」の恣意的・意図的利用が目立つ。)
計算結果を活用した報告書・レポートの作成手順
　報告書(レポート)を作成するような場合、いちいち画面を書き移すようなことはせず、 SAS の「計算結果」を引用すると簡単でかつ間違いが減り好都合である。そのためには、「計算結果」をファイルに保存した計算結果を手元のPCにダウンロードして、編集するのが良いであろう。
　ただし、報告書には計算結果は全部を引用するのではなく、必要部分だけを切り出し、それぞれに説明を付与する事によって完成するのが、受け取った人に無駄な労力を払わせずに好印象を持たれると思う。
1. データを電子化する : Excelで ===> 前回第7節
2. データファイルをSASに転送する(アップロード) ===> 前回第8節
3. データをファイルから読み込むように SAS プログラムを記述する ===> 前回第9節
4. 便利なコマンド ===> 前回第10節
5. これらを反映させたサンプルプログラム ===> 前回第11節
6. 計算結果の保存
  - [結果タグ]に表示されている計算結果をhtml(左端のアイコン)やPDF(左から2番目のアイコン)に保存する。また、プログラムの最初のところで指定した「proc printto print」による出力(テキストファイル形式)は、指定したファイルに保存されている。
7. ファイルに保存された計算結果を手元のPCにダウンロードする。
  - データ転送の時と同様に、Navigation Pane(画面左側)でダウンロードしたいファイルの存在するディレクトリを選択後、ダウンロードしたいファイルの上で右クリックして「Download File」を選択すると、手元のPCにファイルがダウンロードされる。同様の作業はNavigation Pane上部の「下矢印アイコン」でも指定することが可能である。
8. SAS を終了する。
9. ダウンロードした出力結果を参照しながらワープロやエディタを使って、レポートを作成する。出力の必要部分だけを切り出して、報告書に引用する。その際に、有効桁数等には注意して利用せよ。
  　なお、PDF の一部を切り出すことが困難な場合は、別添資料としてレポートの後ろに添付して下さい。
10. 電子メール(メール本文に挿入。もしくは添付ファイル)で提出する。

ヒストグラムと頻度集計

頻度の把握: 数値的、視覚的

入力ミスの把握にも有効な手段である。

プログラム : les1102.sas
/* Lesson 11-02 */ /* File Name = les1102.sas 12/22/20 */ options nocenter linesize=78 pagesize=30; : 画面出力サイズ指定 options locale='en_US'; : 出力を英字表記にする proc printto print = 'StatM20/les1102-Results.txt' new; : 計算結果を直接ファイル出力 data dragons; : ドラゴンズデータ infile 'StatM20/Dragons20.csv' : ファイルの保存場所 firstobs=8 dlm=',' dsd missover : ファイル特性 encoding=sjis termstr=crlf; input No $ Name : $24. Pos $ DoBY DoBM DoBD : 読み込む変数(項目)のリスト shintyou taijyuu tou $ da $ bikou $; : 複数行にわたって proc print data=dragons(obs=10); : 先頭10ケースを表示 run; proc chart data=dragons; : ヒストグラムを描く hbar shintyou; : 水平棒グラフ。変量を指定(複数指定も可)。 vbar shintyou; : 垂直棒グラフ。変量を指定(複数指定も可)。 hbar DoBY; vbar DoBY; run; proc freq data=dragons; : 頻度を算出。個々＆クロス集計 table tou da tou*da; run;

計算結果の保存
- [結果タグ]に表示されている計算結果をhtml(左端のアイコン)やPDF(左から2番目のアイコン)に保存する。また、プログラムの最初のところで指定した「proc printto print」による出力(テキストファイル形式)は、指定したファイルに保存されている。

出力

html 形式: les1102-Results.html
pdf 形式: les1102-Results.pdf
[結果サブタグ]の印刷出力 pdf 形式: les1102-Output.pdf
テキストファイル: les1102-Results.txt .
ヒストグラム(横方向), 各階級ごとの頻度、累積頻度、割合(%)、累積割合(%)
ヒストグラム(縦方向)
各階級ごとの頻度、割合(%)、累積頻度、累積割合(%)
各階級ごとの頻度、全体/行/列パーセント割合(%)
欠損値を含んだサンプルの例数(Frequency Missing)

Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 56 s h t i a n i b N D D D t j i O a P o o o y y t k b N m o B B B o u o d o s o e s Y M D u u u a u 1 92 与田　剛監督 1965 12 4 . . 2 11 小笠原　慎之介投手 1997 10 8 180 95 左左 3 12 田島　慎二投手 1989 12 21 181 84 右右 4 13 橋本　侑樹投手 1998 1 8 180 71 左左 5 14 谷元　圭介投手 1985 1 28 167 72 右右 6 16 又吉　克樹投手 1990 11 4 181 74 右右 7 17 柳　裕也投手 1994 4 22 180 85 右右 8 19 吉見　一起投手 1984 9 19 182 90 右右 9 21 岡田　俊哉投手 1991 12 5 178 67 左左 10 22 大野　雄大投手 1988 9 26 183 83 左左 Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 57 shintyou Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 168 |** 2 2 2.63 2.63 | 172 |* 1 3 1.32 3.95 | 176 |*************** 15 18 19.74 23.68 | 180 |********************* 21 39 27.63 51.32 | 184 |************************** 26 65 34.21 85.53 | 188 |****** 6 71 7.89 93.42 | 192 |***** 5 76 6.58 100.00 | -----+----+----+----+----+- 5 10 15 20 25 Frequency Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 58 Frequency | ***** | ***** | ***** ***** 20 + ***** ***** | ***** ***** | ***** ***** ***** | ***** ***** ***** | ***** ***** ***** 10 + ***** ***** ***** | ***** ***** ***** | ***** ***** ***** ***** ***** | ***** ***** ***** ***** ***** | ***** ***** ***** ***** ***** ***** ***** -------------------------------------------------------------------- 168 172 176 180 184 188 192 shintyou Midpoint Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 59 DoBY Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 1965 |* 1 1 1.30 1.30 | 1971 | 0 1 0.00 1.30 | 1977 |* 1 2 1.30 2.60 | 1983 |**** 4 6 5.19 7.79 | 1989 |*********************** 23 29 29.87 37.66 | 1995 |********************************** 34 63 44.16 81.82 | 2001 |************** 14 77 18.18 100.00 | -----+----+----+----+----+----+---- 5 10 15 20 25 30 Frequency Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 60 Frequency | ***** | ***** 30 + ***** | ***** | ***** | ***** ***** | ***** ***** 20 + ***** ***** | ***** ***** | ***** ***** | ***** ***** ***** | ***** ***** ***** 10 + ***** ***** ***** | ***** ***** ***** | ***** ***** ***** | ***** ***** ***** ***** | ***** ***** ***** ***** ***** ***** -------------------------------------------------------------------- 1965 1971 1977 1983 1989 1995 2001 DoBY Midpoint Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 61 The FREQ Procedure Cumulative Cumulative tou Frequency Percent Frequency Percent -------------------------------------------------------- 右 61 80.26 61 80.26 左 15 19.74 76 100.00 Frequency Missing = 1 Cumulative Cumulative da Frequency Percent Frequency Percent ----------------------------------------------------------- 右 46 60.53 46 60.53 左 28 36.84 74 97.37 左右 2 2.63 76 100.00 Frequency Missing = 1 Friday, December 18, 2020 09:55:43 AM 62 The FREQ Procedure Table of tou by da tou da Frequency| Percent | Row Pct | Col Pct |右 |左 |左右 | Total ---------+--------+--------+--------+ 右 | 44 | 15 | 2 | 61 | 57.89 | 19.74 | 2.63 | 80.26 | 72.13 | 24.59 | 3.28 | | 95.65 | 53.57 | 100.00 | ---------+--------+--------+--------+ 左 | 2 | 13 | 0 | 15 | 2.63 | 17.11 | 0.00 | 19.74 | 13.33 | 86.67 | 0.00 | | 4.35 | 46.43 | 0.00 | ---------+--------+--------+--------+ Total 46 28 2 76 60.53 36.84 2.63 100.00 Frequency Missing = 1

[最近見つけた話題から] : 平均値、累積割合

平均初婚年齢の推移と傾向について . : 一般社団法人日本少子化対策機構 2020年5月31日
- 日本の2017年の平均初婚年齢を見ると、夫が31.1歳、妻が29.4歳
独身男性が驚く「27歳が結婚ピーク」という現実 . : 東洋経済Online 2020/12/07 5:50
晩婚化も「女性の結婚ピークは26歳」という現実 . : 東洋経済Online 2020/12/18 13:00
- 平均初婚年齢は29.4歳

[演習2] 上記の例では頻度集計(freq)にtou やda等の名義尺度変量(離散変量)を使って集計したが、 shintyou やtaijyuu等の連続変量(数値変量)を使っても実行できる。その際の出力はどのようになるかを予想し、その後実際に実行してみよ。出力結果は何を表現し、また、予想は正しかったか?
- プログラム例 : les1103.sas
- 出力
  - html 形式: les1103-Results.html
  - pdf 形式: les1103-Results.pdf
  - [結果タグ]の印刷出力 pdf 形式: les1103-Output.pdf
  - テキストファイル: les1103-Results.txt .
- 出力内容は満足の行くものだったか? なぜ、このような計算結果となったのであろうか?

頻度集計(連続変量の場合) : 度数の把握、クロス表

観測値が連続値 : 連続変量
連続変量をグループ化 : 区切る必要がある : 階級、class
連続変量をグループ化することを指定するのが format : [演習2] と比較せよ
ドットを忘れないように : proc freq 内のformat 行の最後のところ

プログラム : Lesson 11-4 : les1104.sas
/* Lesson 11-04 */ /* File Name = les1104.sas 12/22/20 */ options nocenter linesize=78 pagesize=30; options locale='en_US'; /* options locale='ja_JP'; */ proc printto print = 'StatM20/les1104-Results.txt' new; data dragons; infile 'StatM20/Dragons20.csv' firstobs=8 dlm=',' dsd missover encoding=sjis termstr=crlf; input No $ Name : $24. Pos $ DoBY DoBM DoBD shintyou taijyuu tou $ da $ bikou $; proc format; : 階級を作る。class shintyou の意 value cl_shin low-<170=' -170' : 階級の定義 1 170-<175='170-175' : 2 175-<180='175-180' : 3 180-<185='180-185' : 4 185-<190='185-190' : 5 190-<195='190-195' : 6 195-<200='195-200' : 7 200-high='200- ' : 8 other ='missing'; : 9 run; : proc freq data=dragons; : table shintyou; : 変量の指定(1変量の場合) table shintyou*tou; : 変量の指定(2変量組み合わせの場合) format shintyou cl_shin.; : 連続変量をグループ化することの指定 run; :

出力

html 形式: les1104-Results.html
pdf 形式: les1104-Results.pdf
[結果タグ]の印刷出力 pdf 形式: les1104-Output.pdf
テキストファイル: les1104-Results.txt .
各階級ごとの頻度、割合(%)、累積頻度、累積割合(%)
各階級ごとの頻度、全体/行/列パーセント割合(%)

<<< 前略 >>> Friday, December 18, 2020 10:19:12 AM 71 The FREQ Procedure Cumulative Cumulative shintyou Frequency Percent Frequency Percent ------------------------------------------------------------- -170 2 2.63 2 2.63 170-175 3 3.95 5 6.58 175-180 21 27.63 26 34.21 180-185 31 40.79 57 75.00 185-190 14 18.42 71 93.42 190-195 5 6.58 76 100.00 Frequency Missing = 1 Friday, December 18, 2020 10:19:12 AM 72 The FREQ Procedure Table of shintyou by tou shintyou tou Frequency| Percent | Row Pct | Col Pct |右 |左 | Total ---------+--------+--------+ -170 | 2 | 0 | 2 | 2.63 | 0.00 | 2.63 | 100.00 | 0.00 | | 3.28 | 0.00 | ---------+--------+--------+ 170-175 | 3 | 0 | 3 | 3.95 | 0.00 | 3.95 | 100.00 | 0.00 | | 4.92 | 0.00 | ---------+--------+--------+ 175-180 | 16 | 5 | 21 | 21.05 | 6.58 | 27.63 | 76.19 | 23.81 | | 26.23 | 33.33 | ---------+--------+--------+ 180-185 | 25 | 6 | 31 | 32.89 | 7.89 | 40.79 | 80.65 | 19.35 | | 40.98 | 40.00 | ---------+--------+--------+ 185-190 | 11 | 3 | 14 | 14.47 | 3.95 | 18.42 | 78.57 | 21.43 | | 18.03 | 20.00 | ---------+--------+--------+ 190-195 | 4 | 1 | 5 | 5.26 | 1.32 | 6.58 | 80.00 | 20.00 | | 6.56 | 6.67 | ---------+--------+--------+ Total 61 15 76 80.26 19.74 100.00 Frequency Missing = 1

[演習3] 上記の例では身長について、階級ごとの頻度を調べた。では、これを参考に体重についても調べてみよ。
サンプルデータ: 学生のアンケートデータ(StudAll20e.xlsx)
- 解析対象として過去の講義受講生から集めたデータを使うとより身近に感じられて理解が早まるのではないかと思う。また、今後のことを考えると(グループ分けする事によって各グループ内には少数のサンプルしか無くなってしまうことがある)、より解析の面白味を知ってもらいたいためにも、大きなデータを用いて実習を行いたい。
  - 今までの講義で収集してきた 17回分をマージ。8変量、494ケース。
  - 性別(M/F)、身長、体重、胸囲、仕送り/小遣いの別(G/J)、仕送り/小遣い額、スマホ・携帯電話会社名、月平均通話料
  - 冒頭の数行には、説明が入っているので、計算時には読み飛ばす必要がある。
  - Excelのファイルなので、各自でCSV形式(コンマ区切り)に変換して利用する。
  - CSV形式に変換したファイルはSASシステムに転送して利用する。
[演習4] 前項で示したデータに対して、これまで紹介したProcを使って幾つかの集計を各自で試してみよ。
　[コメント] データの読み込み技術の習得が一つの大きな関門になっていると感じている。今後各自の電子データを自力で読み込めるようになってほしいと考えているので、前項のデータを例にノウハウを獲得してほしい。
[再掲] 興味のあるデータを電子化して持参せよ。
- 講義期間中を通してやっておくべき事項。正月休みも。
- 最終レポートに利用する。多変量の方が面白いんじゃないかなぁ?
- 既に電子化している人は、前項を参考に読み込みができるか試してみてほしい。
次回は、... : 01月12日(火) 16:20-17:50 @2311教室【対面講義? or リモート講義?】
- (今回終えられなかった部分)
- グループ分け
- if文
- 平均値の比較(検定)
- 【相談】どちらの開講形式にしましょうか? 対面講義? or リモート講義?
- では、良い年をお迎えください。