今回の後半は、改めて「平均」について考えると共に、 身近な統計の話題から統計の使われ方を紹介する。
- ある新聞記事「
世帯貯蓄、過去最高１８２０万円 高齢者が平均額上げる
」 朝日新聞 2017年5月16日.
- 1世帯当たりの貯蓄額の平均値がが1820万円
- 「真ん中」を代表する 3つの指標 :
- 平均値(Mean)、最頻値(Mode)、中央値(中位数, Median)
- それぞれ、何を表している指標なのか?
- 2019年(令和元年)における「一世帯当りの貯蓄額」を例に三者の関係を把握しよう。 総務省 統計局 が公表している「 家計調査 」の中の「 調査の結果 」─「 結果の概要 / 貯蓄・負債編 」─「 家計調査報告（貯蓄・負債編）−2019年（令和元年）平均結果−（二人以上の世帯） 」─「 Ｉ 貯蓄の状況/１ 概況 」には、全世帯の貯蓄高を例に、2つの指標が図示されているので、 これらの関係が理解しやすいであろう。 平均値だけを用いた判断が危ういことが説明されている。 ここでは一つの図だけを引用しておくが、詳しくは本文を参照されたい。
- なお、これら資料を読む際には、「 家計調査のしくみと見方 」の中の 「 第３ 家計調査の貯蓄・負債編の見方 」が参考になるであろう。
貯蓄現在高 階級別世帯分布 (二人以上の世帯)
分布形状と統計量
- 「平均値」の意味するもの : 期待値。一つの指標に過ぎない。
- 分布形状 : 対称分布の場合だけ「印象」と合致する。
- 非対称の場合は裾の長い方にずれ、特に外れ値があると間違った「印象」を与えかねない。
- 分布の偏り : 常にあると思っておいた方がよい。
- 非対称の場合には、最頻値や中央値(中位数)も吟味する必要がある。
- 少数例では、分布形状が明確にならない。
- (「平均値」の恣意的・意図的利用が目立つ。)
- 小４、中２全４教科で過去最高点…国際学力調査 2016年11月29日 読売新聞
- 読書量減少が原因？日本の「読解力」８位に低下 _ _ 2016年12月7日 読売新聞
- 全国学力テスト 小６、中３一斉 全国３万校、理科は３年ぶり: 毎日新聞2018年4月17日
- 全国学力テスト 小中、応用力なお課題 正答率「基礎」と大差: 毎日新聞2018年8月1日
- 国際数学・理科教育動向調査（TIMSS）の調査結果: 国際教育到達度評価学会（ＩＥＡ）
- 国際学力調査（PISA、TIMSS）
- 教育課程研究センター「全国学力・学習状況調査」 : 国立教育政策研究所
- 就学援助率と成績の関係 : 配布資料 (PDF ファイル)
- 『統計学から見えてくる世界』があるのではないか
- 興味をもってもらえればありがたい ＝ 面白い、かな?
- 何に使う?
- どうやって決める?
- 何に使える?
- そもそも、どういう考えから導き出された?
- 回帰分析とは?
- 西内 啓著、「 統計学が最強の学問である 」、2013/1/24、￥ 1,728
- ビクター・マイヤー=ショーンベルガー他著、斎藤 栄一郎翻訳、「 ビッグデータの正体 情報の産業革命が世界のすべてを変える 」、2013/5/21、￥ 1,944
- 竹村 彰通著、「
データサイエンス入門
」、 (岩波新書) 新書、2018/4/21、￥ 821
- ダレル・ハフ著, 高木 秀玄翻訳、「 統計でウソをつく法―数式を使わない統計学入門 」、(ブルーバックス)、1968/7/24、￥ 994
- デイヴィッド・サルツブルグ著, 竹内惠行＆熊谷悦生翻訳、「 統計学を拓いた異才たち 」、2010/4/1、￥ 998
- 第5回 多変量解析(1) : 回帰分析