母集団と標本、標本分布
統計解析 02 クラス : 第08回 (05/29/08)
前回まで説明してきた統計量は、得られたデータ(標本)に対しての計算結果である。
しかし、我々が真に知りたいのは、その標本が属している母集団に対する
パラメタであろう。今回はこれらの関係について、テキストを中心に紹介する。
- 母集団と標本 : 1.5 節 (P7)
- 平均値
- 内閣の閣僚資産データにおける総資産: 9730万円 (69名)
- 身長: 167.8cm (380名)
- 小遣い: 48000円 (366名)
- 「真ん中」を代表する 3つの指標 :
- 平均値、最頻値(Mode)、中央値(中位数, Median)
- 平均値って、何? どうやって計算される?
- 知りたいのは何の平均値(やパラメタ)?
- 悉皆調査ができれば良いのだが、実現困難であれば抽出して利用するしかない
- 確率 : 3.1 節 (P32)
- 不確実性
- 事象
- 確率の定義
- 確率の加法法則
- 条件付き確率、確率の乗法法則、排反と独立
- 標本分布 : 3.3 節 (P48)
- 母集団と標本
- 標本平均の分布
- 標本平均 = 標本の平均
- 母集団が10個で形成されているとして: 0, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 9
- N= 2 の時: 表3.2, 図3.17
- N= 8 の時: 表3.3, 図3.18
- 中心極限定理
- N(サンプルサイズ) を大きくすると...
- 母集団のパラメタ: 平均μ、分散σ2
- 標本平均はμに近付く
- 標本分散はσ2/Nに近付く
- 図3.17 と 図3.18 を比較すると解る
- 標本の分布は正規分布になる
- 次回は、... : 06月05日 14:45
- レポートに対する寸評 : 締め切りは06月04日 17時(JST)
- 統計的推定
- ...
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