グループ分けと外れ値の処理、if文

統計解析 06 クラス : 第07回 (11/15/06)

　前々回までに分布特性を把握するためのいくつかの指標を説明し、その使い方や注意点を喚起した。それらを踏まえて、データの特性を考慮し、グループ毎の集計を行なうと、今までは判らなかったデータの特徴を把握することができる。また、外れ値を除外して解析する方法についても紹介する。

グループ分け : 調査対象の性質・特性によって分類

グループを絞ることで性質がよりはっきりする。
ある特性ごとにグルーピングして解析 : サンプルの特性
- 性別ごとの分析、自宅生/下宿生ごとの分析...。
分布形状をグループごとに見てみよう
- 水平棒グラフを例に。垂直棒グラフ(vbar)もある
もう一つの表現方法 : 軸が揃っている方が比較しやすい
- 並列ヒストグラム
- 軸レンジや区切り方が統一されている方が比較しやすい

プログラム : Lesson 7-1 : les0701.sas
/* Lesson 7-01 */ /* File Name = les0701.sas 11/15/06 */ data gakusei; infile 'all06be.prn' firstobs=2; input sex $ shintyou taijyuu kyoui jitaku $ kodukai carryer $ tsuuwa; proc print data=gakusei(obs=5); run; proc means data=gakusei; run; proc univariate data=gakusei plot; var shintyou taijyuu kyoui kodukai; run; proc chart data=gakusei; : ヒストグラム hbar shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量の水平棒グラフを表示 run; : : proc sort data=gakusei; : 並べ替え(ソート) by sex; : 性別ごとに run; : : proc means data=gakusei; : 平均の計算 by sex; : 性別ごとに run; : proc univariate data=gakusei plot; : 基礎統計量の計算 var shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量について計算 by sex; : 性別ごとに run; : proc chart data=gakusei; : ヒストグラム hbar shintyou taijyuu kyoui kodukai; : 指定した変量の水平棒グラフを表示 by sex; : 性別ごとに run; : : proc chart data=gakusei; : ヒストグラム hbar shintyou taijyuu kyoui kodukai/group=sex; : 性別ごとに併置して run; :

出力結果 : les0701.lst :

性別で身長や体重等の平均に違いがあることを確認せよ。
各々の分布の特徴と違いを把握せよ。
ヒストグラムだけでなく、箱髭図や樹葉図からでも分布特性が把握できるようにせよ。

SAS システム 2 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 353 167.9450425 8.1156439 145.0000000 186.0000000 TAIJYUU 320 58.7368750 9.2439500 35.0000000 100.0000000 KYOUI 112 86.5446429 7.5168141 56.0000000 112.0000000 KODUKAI 341 48020.53 47469.51 0 300000.00 TSUUWA 141 6526.26 4353.60 0 30000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 3 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Moments N 353 Sum Wgts 353 Mean 167.945 Sum 59284.6 Std Dev 8.115644 Variance 65.86368 Skewness -0.37194 Kurtosis -0.39749 USS 9979739 CSS 23184.01 CV 4.832321 Std Mean 0.431952 T:Mean=0 388.8047 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 353 Num > 0 353 M(Sign) 176.5 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 31240.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 4 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Quantiles(Def=5) 100% Max 186 99% 184 75% Q3 173.8 95% 180 50% Med 169.3 90% 178 25% Q1 162 10% 156 0% Min 145 5% 153 1% 148 Range 41 Q3-Q1 11.8 Mode 170 SAS システム 7 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Histogram # Boxplot 187.5+* 2 | .******* 21 | .****************** 54 | .********************************* 98 +-----+ 167.5+*********************** 68 *--+--* .****************** 52 +-----+ .************ 36 | .****** 16 | 147.5+** 6 | ----+----+----+----+----+----+--- * may represent up to 3 counts SAS システム 21 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Moments N 341 Sum Wgts 341 Mean 48020.53 Sum 16375000 Std Dev 47469.51 Variance 2.2534E9 Skewness 1.749481 Kurtosis 4.445074 USS 1.552E12 CSS 7.661E11 CV 98.85253 Std Mean 2570.618 T:Mean=0 18.68054 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 288 Num > 0 288 M(Sign) 144 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 20808 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 22 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Quantiles(Def=5) 100% Max 300000 99% 200000 75% Q3 60000 95% 150000 50% Med 30000 90% 120000 25% Q1 20000 10% 0 0% Min 0 5% 0 1% 0 Range 300000 Q3-Q1 40000 Mode 0 SAS システム 25 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Histogram # Boxplot 325000+* 2 * . .* 2 * 175000+**** 18 0 .******** 37 0 .**************** 76 +-----+ 25000+****************************************** 206 *--+--* ----+----+----+----+----+----+----+----+-- * may represent up to 5 counts SAS システム 27 19:32 Tuesday, November 14, 2006 SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 146 |* 2 2 0.57 0.57 150 |*** 8 10 2.27 2.83 154 |****** 16 26 4.53 7.37 158 |************* 32 58 9.07 16.43 162 |****************** 45 103 12.75 29.18 166 |******************* 47 150 13.31 42.49 170 |****************************** 74 224 20.96 63.46 174 |**************************** 70 294 19.83 83.29 178 |************** 36 330 10.20 93.48 182 |******** 19 349 5.38 98.87 186 |** 4 353 1.13 100.00 | ----+---+---+---+---+---+---+-- 10 20 30 40 50 60 70 SAS システム 31 19:32 Tuesday, November 14, 2006 KODUKAI Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 0 |*************** 76 76 22.29 22.29 30000 |************************* 126 202 36.95 59.24 60000 |************* 65 267 19.06 78.30 90000 |******* 37 304 10.85 89.15 120000 |*** 14 318 4.11 93.26 150000 |*** 17 335 4.99 98.24 180000 | 2 337 0.59 98.83 210000 | 2 339 0.59 99.41 240000 | 0 339 0.00 99.41 270000 | 0 339 0.00 99.41 300000 | 2 341 0.59 100.00 | ----+---+---+---+---+---+- 20 40 60 80 100 120 SAS システム 33 19:32 Tuesday, November 14, 2006 --------------------------------- SEX=F -------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 114 159.1245614 5.3845002 145.0000000 171.0000000 TAIJYUU 81 48.7160494 4.7777468 35.0000000 60.0000000 KYOUI 42 82.9523810 3.9382575 70.0000000 90.0000000 KODUKAI 111 49081.08 44989.87 0 300000.00 TSUUWA 55 6820.07 4413.43 200.0000000 25000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 34 19:32 Tuesday, November 14, 2006 --------------------------------- SEX=M -------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 238 172.1697479 5.3528108 156.0000000 186.0000000 TAIJYUU 238 62.1420168 7.8319964 46.0000000 100.0000000 KYOUI 70 88.7000000 8.3133383 56.0000000 112.0000000 KODUKAI 228 47385.96 48771.07 0 300000.00 TSUUWA 85 6295.27 4337.49 0 30000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 53 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=F --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Moments N 114 Sum Wgts 114 Mean 159.1246 Sum 18140.2 Std Dev 5.3845 Variance 28.99284 Skewness -0.236 Kurtosis -0.31118 USS 2889828 CSS 3276.191 CV 3.383827 Std Mean 0.504305 T:Mean=0 315.5326 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 114 Num > 0 114 M(Sign) 57 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 3277.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 55 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=F --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Quantiles(Def=5) 100% Max 171 99% 170 75% Q3 163 95% 167 50% Med 160 90% 166 25% Q1 156 10% 152 0% Min 145 5% 149 1% 146.7 Range 26 Q3-Q1 7 Mode 156 SAS システム 58 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=F --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Stem Leaf # Boxplot 17 001 3 | 16 555555666666677778 18 | 16 00000000000000111112222222222333344444 38 +-----+ 15 555566666666666667777888888999999 33 +--+--+ 15 0112222333333444 16 | 14 578899 6 0 ----+----+----+----+----+----+----+--- Multiply Stem.Leaf by 10**+1 SAS システム 81 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=M --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Moments N 238 Sum Wgts 238 Mean 172.1697 Sum 40976.4 Std Dev 5.352811 Variance 28.65258 Skewness -0.12712 Kurtosis 0.159543 USS 7061687 CSS 6790.662 CV 3.109031 Std Mean 0.346971 T:Mean=0 496.2076 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 238 Num > 0 238 M(Sign) 119 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 14220.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 83 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=M --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Quantiles(Def=5) 100% Max 186 99% 184 75% Q3 175 95% 181 50% Med 172 90% 179.9 25% Q1 169 10% 165 0% Min 156 5% 163 1% 160 Range 30 Q3-Q1 6 Mode 170 SAS システム 86 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=M --------------------------------- Univariate Procedure Variable=SHINTYOU Histogram # Boxplot 187.5+* 2 0 .*********** 21 | .*************************** 54 +-----+ 172.5+************************************************ 96 *--+--* .************************ 48 +-----+ .******** 15 | 157.5+* 2 0 ----+----+----+----+----+----+----+----+----+--- * may represent up to 2 counts SAS システム 109 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=SHINTYOU 200 + | | 0 180 + | | | *--+--* | *--+--* | +-----+ 160 + *--+--* 0 | +-----+ 0 | 0 140 + ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 110 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=TAIJYUU | 100 + * | 0 | *--+--* | *--+--* 50 + *--+--* +-----+ | 0 | 0 + ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 111 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=KYOUI | 150 + | | 0 100 + +-----+ | *--+--* *--+--* | 0 0 50 + * ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 112 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=KODUKAI 300000 + * * | | 200000 + * 0 | 0 0 | 0 | 100000 + +-----+ | | | *--+--* +-----+ +-----+ | +-----+ *--+--* *--+--* 0 + | +-----+ ------------+-----------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 116 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=F --------------------------------- SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 144 |* 1 1 0.88 0.88 147 |*** 3 4 2.63 3.51 150 |***** 5 9 4.39 7.89 153 |************* 13 22 11.40 19.30 156 |********************* 21 43 18.42 37.72 159 |************************** 26 69 22.81 60.53 162 |******************* 19 88 16.67 77.19 165 |****************** 18 106 15.79 92.98 168 |***** 5 111 4.39 97.37 171 |*** 3 114 2.63 100.00 | -----+----+----+----+----+- 5 10 15 20 25 Frequency SAS システム 121 19:32 Tuesday, November 14, 2006 -------------------------------- SEX=M --------------------------------- SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 156 |* 2 2 0.84 0.84 159 |** 5 7 2.10 2.94 162 |*** 8 15 3.36 6.30 165 |***** 12 27 5.04 11.34 168 |*************** 38 65 15.97 27.31 171 |************************** 64 129 26.89 54.20 174 |******************** 50 179 21.01 75.21 177 |*********** 28 207 11.76 86.97 180 |******** 21 228 8.82 95.80 183 |*** 8 236 3.36 99.16 186 |* 2 238 0.84 100.00 | ----+---+---+---+---+---+-- 10 20 30 40 50 60 Frequency SAS システム 128 19:32 Tuesday, November 14, 2006 SEX SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 146 | 0 0 0.00 0.00 150 | 0 0 0.00 0.00 154 | 0 0 0.00 0.00 158 | 0 0 0.00 0.00 162 | 0 0 0.00 0.00 166 | 0 0 0.00 0.00 170 | 1 1 0.28 0.28 174 | 0 1 0.00 0.28 178 | 0 1 0.00 0.28 182 | 0 1 0.00 0.28 186 | 0 1 0.00 0.28 | F 146 | 2 3 0.57 0.85 150 |** 8 11 2.27 3.12 154 |*** 16 27 4.53 7.65 158 |****** 30 57 8.50 16.15 162 |****** 32 89 9.07 25.21 166 |**** 22 111 6.23 31.44 170 |* 4 115 1.13 32.58 174 | 0 115 0.00 32.58 178 | 0 115 0.00 32.58 182 | 0 115 0.00 32.58 186 | 0 115 0.00 32.58 | M 146 | 0 115 0.00 32.58 150 | 0 115 0.00 32.58 154 | 0 115 0.00 32.58 158 | 2 117 0.57 33.14 162 |*** 13 130 3.68 36.83 166 |***** 25 155 7.08 43.91 170 |************** 69 224 19.55 63.46 174 |************** 70 294 19.83 83.29 178 |******* 36 330 10.20 93.48 182 |**** 19 349 5.38 98.87 186 |* 4 353 1.13 100.00 | ----+---+---+-- 20 40 60 Frequency SAS システム 136 19:32 Tuesday, November 14, 2006 SEX KODUKAI Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | 0 | 0 0 0.00 0.00 30000 | 1 1 0.29 0.29 60000 | 0 1 0.00 0.29 90000 | 1 2 0.29 0.59 120000 | 0 2 0.00 0.59 150000 | 0 2 0.00 0.59 180000 | 0 2 0.00 0.59 210000 | 0 2 0.00 0.59 240000 | 0 2 0.00 0.59 270000 | 0 2 0.00 0.59 300000 | 0 2 0.00 0.59 | F 0 |*** 17 19 4.99 5.57 30000 |********* 43 62 12.61 18.18 60000 |****** 32 94 9.38 27.57 90000 |** 10 104 2.93 30.50 120000 |* 4 108 1.17 31.67 150000 | 2 110 0.59 32.26 180000 | 1 111 0.29 32.55 210000 | 1 112 0.29 32.84 240000 | 0 112 0.00 32.84 270000 | 0 112 0.00 32.84 300000 | 1 113 0.29 33.14 | M 0 |************ 59 172 17.30 50.44 30000 |**************** 82 254 24.05 74.49 60000 |******* 33 287 9.68 84.16 90000 |***** 26 313 7.62 91.79 120000 |** 10 323 2.93 94.72 150000 |*** 15 338 4.40 99.12 180000 | 1 339 0.29 99.41 210000 | 1 340 0.29 99.71 240000 | 0 340 0.00 99.71 270000 | 0 340 0.00 99.71 300000 | 1 341 0.29 100.00 | ----+---+---+---+ 20 40 60 80 Frequency

結果の見方
- 平均値や中央値、最頻値がヒストグラムや箱髭図中でとのような位置にあるか判断できるか?
- 箱髭図が読めるようになったか? この図だけで分布形状がイメージできるようになったか?
- 群毎に分けると特徴がより鮮明に判るようになる。
- 比較する際には軸を揃えたい。揃えないと比較がし難い。
- 欠損値は除外したい時もある。
[テクニック] グループを分けて分析する場合は、事前に並べ替えが必要
[演習1] 垂直棒グラフで比較してみよ。他の変数も調べてみよ。
[演習2] 自宅生/下宿生別に集計して両者の違いを明らかにせよ。
[演習3] 欠損値を含んだ図は表示させても、その部分は解釈のしようがない。第3節を参考にして「欠損値」を除外したデータでの計算や描画をさせてみよ。 (もしくは出力結果から削除して使う)。

分布の把握について : 気をつける点
- まず、全体を見渡すことが大切
  - 対象分布なら、平均値で代表させても無謀ではない。
  - 歪んだ分布(非対称分布)なら、平均値だけでは不十分。
- 特性を絞ることによって小グループの性質がはっきりする :
  - 男性/女性、自宅生/下宿生、...。
- より細かなグリーピング、小分類ごとの特性 :
  - そのグループの特性が顕著になる
- 細かくしすぎると各グループのサンプルサイズが小さくなってしまう
- 適切なグルーピングをしないと無意味なこともある :
  - 自宅生/下宿生の身長差、大学ごとの体重差、...
- 外れ値(Outliar) の発見や、検討。
  - なぜ、離れた値を取るのか? : 入力ミス? 特性の異なるサンプル? ...
  - 場合によっては除去も。===> 次節

外れ値(Outliar)や異常値の処理 : 除外

グループを絞ることで性質がよりはっきりする
外れ値や異常値を除去して、"均質"な集団を構成する
[例] 小遣い額が 20万円以上の人を除外。性別不明も除外する。
一般的な学生とは少し異なる <===> 社会人学生
"外れて"いれば何でも除外して良いと言うわけではない
恣意的な除外は慎むべきであり、除外することの妥当性を確認しておくことが大切

プログラム : Lesson 7-2 : les0702.sas : les0701.sas に追加して活用する
/* Lesson 7-02 */ /* File Name = les0702.sas 11/15/06 */ data gakusei; infile 'all06be.prn' firstobs=2; input sex $ shintyou taijyuu kyoui jitaku $ kodukai carryer $ tsuuwa; if kodukai>=200000 then delete; : 20万円以上の場合、除外 if sex^='M' & sex^='F' then delete; : 男でも女でもない場合、除外 (以下略)

出力結果 : les0702.lst :

一部のデータを除外したことによって、サンプル数が減ったことを確認せよ。
各統計量はどのように変化したかを確認せよ。
小遣い額について、平均値は変化するが、中央値と最頻値は影響が少ない/ない(頑健, robustness)。

SAS システム 2 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 348 167.9212644 8.1408570 145.0000000 186.0000000 TAIJYUU 315 58.7961905 9.2728999 35.0000000 100.0000000 KYOUI 109 86.6330275 7.5983192 56.0000000 112.0000000 KODUKAI 335 45528.36 41941.97 0 180000.00 TSUUWA 140 6501.44 4359.22 0 30000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 21 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Moments N 335 Sum Wgts 335 Mean 45528.36 Sum 15252000 Std Dev 41941.97 Variance 1.7591E9 Skewness 1.163738 Kurtosis 0.714217 USS 1.282E12 CSS 5.875E11 CV 92.12273 Std Mean 2291.535 T:Mean=0 19.86807 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 282 Num > 0 282 M(Sign) 141 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 19951.5 Pr>=|S| 0.0001 SAS システム 22 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Quantiles(Def=5) 100% Max 180000 99% 160000 75% Q3 60000 95% 150000 50% Med 30000 90% 100000 25% Q1 20000 10% 0 0% Min 0 5% 0 1% 0 Range 180000 Q3-Q1 40000 Mode 0 SAS システム 25 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Variable=KODUKAI Histogram # Boxplot 190000+* 1 0 .** 6 0 .**** 12 0 130000+***** 13 0 .******** 22 | .**** 11 | 70000+************ 35 +-----+ .***************** 50 | + | .*********************************** 105 *-----* 10000+*************************** 80 | ----+----+----+----+----+----+----+ * may represent up to 3 counts SAS システム 32 19:32 Tuesday, November 14, 2006 --------------------------------- SEX=F -------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 112 159.0375000 5.3858360 145.0000000 171.0000000 TAIJYUU 79 48.7468354 4.8339302 35.0000000 60.0000000 KYOUI 40 82.9750000 4.0350230 70.0000000 90.0000000 KODUKAI 109 45394.50 35411.80 0 180000.00 TSUUWA 55 6820.07 4413.43 200.0000000 25000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 33 19:32 Tuesday, November 14, 2006 --------------------------------- SEX=M -------------------------------- Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum --------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 236 172.1372881 5.3566709 156.0000000 186.0000000 TAIJYUU 236 62.1601695 7.8627497 46.0000000 100.0000000 KYOUI 69 88.7536232 8.3620392 56.0000000 112.0000000 KODUKAI 226 45592.92 44826.31 0 165000.00 TSUUWA 85 6295.27 4337.49 0 30000.00 --------------------------------------------------------------------- SAS システム 90 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=SHINTYOU 200 + | | 0 180 + | | | *--+--* | | +-----+ 160 + *--+--* 0 | +-----+ 0 | 0 140 + ------------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 93 19:32 Tuesday, November 14, 2006 Univariate Procedure Schematic Plots Variable=KODUKAI | 200000 + | 0 0 | 0 | 100000 + | | | +-----+ +-----+ | *--+--* *--+--* 0 + | +-----+ ------------+-----------+----------- SEX F M SAS システム 105 19:32 Tuesday, November 14, 2006 SEX SHINTYOU Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | F 146 | 2 2 0.57 0.57 150 |** 8 10 2.30 2.87 154 |*** 16 26 4.60 7.47 158 |****** 30 56 8.62 16.09 162 |****** 31 87 8.91 25.00 166 |**** 21 108 6.03 31.03 170 |* 4 112 1.15 32.18 174 | 0 112 0.00 32.18 178 | 0 112 0.00 32.18 182 | 0 112 0.00 32.18 186 | 0 112 0.00 32.18 | M 146 | 0 112 0.00 32.18 150 | 0 112 0.00 32.18 154 | 0 112 0.00 32.18 158 | 2 114 0.57 32.76 162 |*** 13 127 3.74 36.49 166 |***** 25 152 7.18 43.68 170 |************** 69 221 19.83 63.51 174 |************** 69 290 19.83 83.33 178 |******* 35 325 10.06 93.39 182 |**** 19 344 5.46 98.85 186 |* 4 348 1.15 100.00 | ----+---+---+-- 20 40 60 Frequency SAS システム 111 19:32 Tuesday, November 14, 2006 SEX KODUKAI Cum. Cum. Midpoint Freq Freq Percent Percent | F 0 |***** 13 13 3.88 3.88 20000 |********* 22 35 6.57 10.45 40000 |*********** 27 62 8.06 18.51 60000 |********** 25 87 7.46 25.97 80000 |**** 10 97 2.99 28.96 100000 |** 5 102 1.49 30.45 120000 |* 3 105 0.90 31.34 140000 | 1 106 0.30 31.64 160000 |* 2 108 0.60 32.24 180000 | 1 109 0.30 32.54 | M 0 |******************** 49 158 14.63 47.16 20000 |***************** 43 201 12.84 60.00 40000 |******************** 51 252 15.22 75.22 60000 |*********** 28 280 8.36 83.58 80000 |***** 12 292 3.58 87.16 100000 |******* 17 309 5.07 92.24 120000 |*** 8 317 2.39 94.63 140000 |* 3 320 0.90 95.52 160000 |****** 15 335 4.48 100.00 180000 | 0 335 0.00 100.00 | ----+---+---+---+---+ 10 20 30 40 50 Frequency

結果の見方
- 前の節(外れ値を除外せず)と比較して
- 平均値がどのように変化したか?
- では、中央値や最頻値がどのように変化したか? : 頑健性
- 欠損値の出力がなくなって図がすっきりした : 次節

if 文 : ある条件に合致した場合に、特定の処理を実行させる。
[例1] 目的のサンプルだけを抽出する : 条件を書き並べる
[例2] 変量の値を割り当てなおす : 新しい値を右辺に書く
[例3] 新しい変量を定義する : 新しい変量を左辺に書く
[例4] 複数の処理をさせたい場合 : do ～ end で囲む
[比較演算子]
= : 等しい
^= : 等しくない
> : より大きい
< : より小さい
>= : 以上
<= : 以下

[論理演算子]
^ : 否定(NOT)
& : 論理和(AND)
| : 論理積(OR)
次回は、... : 11月22日 13:10
- (今週の続き?)
- 頻度集計
- グループ内統計量
- ...
[おまけ1] 1レコード(1行)のレコード長が長い場合 : 一行の長さの指定、例えば 230バイトだと
[おまけ2] 行末がそろってないデータの読み込み : 一行の長さを指定し、揃ってないことを明示
[おまけ3] 固定長データの読み込み : カラム位置の指定
[おまけ4] データファイルの先頭を読み飛ばす : コメント等が挿入されているような場合。先頭 3行を読み飛ばす場合は

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