主成分分析の演習

単位系に依存する/しないを確認してみよう

1. プログラム : les1901.sas

    /* Lesson 19-1 */
    /*    File Name = les1901.sas   11/01/08   */
   
   data gakusei;
     infile 'all01.prn';
     input seibetsu $ height weight chest jitaku $ kodukai;
   
     he10=height*10;
     we10=weight*1000;
     ch10=chest*10;
   
   proc print data=gakusei(obs=10);
     var height weight chest he10 we10 ch10;
   run;
   
   proc princomp cov data=gakusei out=out_pr1;
     var height weight chest he10 we10 ch10;
   run;
   
   proc princomp data=gakusei out=out_pr2;
     var height weight chest he10 we10 ch10;
   run;
   

2. 出力結果 : les1901.lst
   • 分散共分散行列(Variance Covariance Matrix) : 単位系に依存する。
   • 相関行列(Correlation Matrix) : 単位系に依存しない。
   • 身長(height)の 10倍(he10)、体重(weight)の 1000倍(we10)、 胸囲(chest)の 10倍(ch10) した変量を用意したので、 それぞれの変量の関係を見てみよう。

                                 SAS システム                             1
                                           10:00 Thursday, November 8, 2001
   
          OBS    HEIGHT    WEIGHT    CHEST    HE10     WE10    CH10
   
            1     145.0     38.0        .     1450    38000       .
            2     148.0     42.0        .     1480    42000       .
            3     148.9       .         .     1489        .       .
            4     149.0     45.0        .     1490    45000       .
            5     150.0     46.0       86     1500    46000     860
            6     151.7     41.5       80     1517    41500     800
            7     153.0     46.5       87     1530    46500     870
            8     153.0     55.0       78     1530    55000     780
            9     154.0     46.0        .     1540    46000       .
           10     155.0     48.0       83     1550    48000     830
   
                                 SAS システム                             2
                                           10:00 Thursday, November 8, 2001
   
                         Principal Component Analysis
   
         72 Observations
          6 Variables
                              Simple Statistics
   
                          HEIGHT            WEIGHT             CHEST
   
          Mean       168.6805556       60.95972222       87.55555556
          StD          8.2911057       10.76027723        7.86127770
   
                                 SAS システム                             3
                                           10:00 Thursday, November 8, 2001
   
                         Principal Component Analysis
   
                              Simple Statistics
   
                            HE10              WE10              CH10
   
          Mean       1686.805556       60959.72222       875.5555556
          StD          82.911057       10760.27723        78.6127770
   
                                 SAS システム                             4
                                           10:00 Thursday, November 8, 2001
   
                         Principal Component Analysis
   
                              Covariance Matrix
   
                           HEIGHT            WEIGHT             CHEST
   
         HEIGHT              68.7              58.5              22.6
         WEIGHT              58.5             115.8              55.7
         CHEST               22.6              55.7              61.8
         HE10               687.4             585.4             226.2
         WE10             58542.7          115783.6           55653.7
         CH10               226.2             556.5             618.0
   
                                 SAS システム                             5
                                           10:00 Thursday, November 8, 2001
   
                         Principal Component Analysis
   
                              Covariance Matrix
   
                             HE10              WE10              CH10
   
         HEIGHT             687.4           58542.7             226.2
         WEIGHT             585.4          115783.6             556.5
         CHEST              226.2           55653.7             618.0
         HE10              6874.2          585427.3            2261.9
         WE10            585427.3       115783566.1          556536.8
         CH10              2261.9          556536.8            6180.0
   
   
                                 SAS システム                            10
                                           10:00 Thursday, November 8, 2001
   
                         Principal Component Analysis
   
                              Correlation Matrix
   
              HEIGHT     WEIGHT      CHEST       HE10       WE10       CH10
   
   HEIGHT     1.0000     0.6562     0.3470     1.0000     0.6562     0.3470
   WEIGHT     0.6562     1.0000     0.6579     0.6562     1.0000     0.6579
   CHEST      0.3470     0.6579     1.0000     0.3470     0.6579     1.0000
   HE10       1.0000     0.6562     0.3470     1.0000     0.6562     0.3470
   WE10       0.6562     1.0000     0.6579     0.6562     1.0000     0.6579
   CH10       0.3470     0.6579     1.0000     0.3470     0.6579     1.0000
   
   

• 因子分析
• データを転送しておくこと : 前回 の第6節を参照のこと
• ...