頻度集計とグループ内統計量

統計処理 01 クラス : 第10回(06/21/01)

前回までに分布特性を把握するためのいくつかの指標を説明し、これらを各自のデータで実践してもらった。今回は、単純集計としてよく利用される頻度集計(クロス集計)の方法を紹介する。

レポートを拝見して : 電子メール分 : 25通 : 要確認
- 章立て : 解析の目的(興味を持った点)、対象データ、分析方法、分析結果、考察
- データの説明 : サイズ、変量の説明、出展、学生データに対しても
- 電子情報の有効利用 : 引用量、必要部分を適宜。各自で読み返してみる
- 図表がずれる : 一行文字数、可変ピッチ文字。各自で確認できる
- 再送時 : 説明を付ける
- 統計手法や SAS の操作法の理解が深まったか? Log の読み方(エラーの修正方法)
- MS-Excel との違い
- データの見直し : サンプルサイズ、変量数、...
- 配布資料の使い方 : メモ
- 冷房、その他要望? もう少し速くしたいのだけれども...
- MIME 形式メール : 添付ファイルは是非避けてほしい
- OutLook の問題 : テキストだけを送付、HTML 部分は不要
使用データ : 5年間の学生のアンケートデータ(all01.prn)
- グループ分けする事によって各グループ内には少数のサンプルしか無くなってしまうことがある。今年だけのデータ(39名分)でも解析に耐えるが、より解析の面白味を知ってもらいたいために、大きなデータを使って実習する。
- '96, '97, '99, '00 & '01 の 5年間で得られた学生のアンケートデータ。
  - 5年分を合わせる。6変量、205ケース。
  - 性別(M/F)、身長、体重、胸囲、仕送り/小遣いの別(G/J)、仕送り/小遣い額
- 「J:\コンピュータによる統計処理01(林篤裕)\all01.prn」に置いておく。 J ドライブは講義の教材を配布するためのドライブ。各自、ファイルを stat システムに転送して利用せよ。なお、教室ごとに J ドライブの内容は異なるので、転送だけは C ルームで行っておく必要がある。
- ファイル転送ソフト ffftp で転送するのが簡単であろう。
- ファイル転送ソフト WS_FTP32 は漢字のディレクトリを表示できない (表示する方法もないわけではないが)ので、 J ドライブにあるファイルを直接転送するには困難を極めると思われる。このような場合は、Windows 側で、J ドライブから H ドライブに該当ファイルをコピーしてから、WS_FTP32 で転送すると混乱が少ないと思われる。

頻度集計(離散変量の場合) : 度数の把握、クロス表

単純集計として各群の頻度を調査 : クロス集計
頻度 : 男/女別、自宅生/下宿生別、...。
あらかじめ性質が分類されている : 離散変量
[注意] 文字型変量に限られているわけではない

プログラム : Lesson 10-1 : les1001.sas

 /* Lesson 10-1 */
 /*    File Name = les1001.sas   06/21/01   */

data gakusei;
  infile 'all01.prn';
  input seibetsu $ height weight chest jitaku $ kodukai;

proc print data=gakusei(obs=10);          : きちんと読み込めたか確認のため
run;                                      :
                                          :
proc freq data=gakusei;                   : 頻度を算出
  tables seibetsu jitaku;                 : 一変量ごとで
run;                                      :
proc freq data=gakusei;                   : 頻度を算出
  tables seibetsu*jitaku;                 : 二変量の組み合わせで
run;                                      :

出力結果 : les1001.lst :

自宅生/下宿生の人数、自宅生/下宿生の人数。これらの組合わせの人数。
頻度、割合(%)、累積頻度、累積割合(%)
頻度、全体割合、縦割合、横割合

                              SAS システム                             1
                                          10:08 Wednesday, June 20, 2001

   OBS    SEIBETSU    HEIGHT    WEIGHT    CHEST    JITAKU    KODUKAI

     1       F         145.0     38.0        .       J         10000
     2       F         148.0     42.0        .       J         50000
     3       F         148.9       .         .       J         60000
     4       F         149.0     45.0        .       G         60000
     5       F         150.0     46.0       86                 40000
     6       F         151.7     41.5       80       J         35000
     7       F         153.0     46.5       87       G         10000
     8       F         153.0     55.0       78       J         30000
     9       F         154.0     46.0        .                     .
    10       F         155.0     48.0       83       G        180000

                              SAS システム                             2
                                          10:08 Wednesday, June 20, 2001

                                         Cumulative  Cumulative
         SEIBETSU   Frequency   Percent   Frequency    Percent 
         ------------------------------------------------------
         F                59      29.1          59       29.1  
         M               144      70.9         203      100.0  

                         Frequency Missing = 2

                                        Cumulative  Cumulative
          JITAKU   Frequency   Percent   Frequency    Percent 
          ----------------------------------------------------
          G              63      35.2          63       35.2  
          J             116      64.8         179      100.0  


                         Frequency Missing = 26

                              SAS システム                             4
                                          10:08 Wednesday, June 20, 2001

                      TABLE OF SEIBETSU BY JITAKU

                  SEIBETSU     JITAKU

                  Frequency|
                  Percent  |
                  Row Pct  |
                  Col Pct  |G       |J       |  Total
                  ---------+--------+--------+
                  F        |     15 |     36 |     51
                           |   8.43 |  20.22 |  28.65
                           |  29.41 |  70.59 |
                           |  24.19 |  31.03 |
                  ---------+--------+--------+

                  M        |     47 |     80 |    127
                           |  26.40 |  44.94 |  71.35
                           |  37.01 |  62.99 |
                           |  75.81 |  68.97 |
                  ---------+--------+--------+
                  Total          62      116      178
                              34.83    65.17   100.00


                  Frequency Missing = 27

[補足] SAS は、パソコン画面のサイズ(正確には出力エリアのサイズ)によっては、出力の縦横幅が変るように設計されています。上記の出力中、「SEIBETSU x JITAKU」のクロス表は、デフォルトの画面サイズ(何も指定しない場合)では、縦に分断されたように表示されます。皆さんの画面では縦方向の行数が少ないので、クロス表が「小出し」に表示されるためです。間にある 20行弱の不要部分を削除すると、視覚的にも理解しやすいクロス表を得ることができ、配布資料はそのような編集作業後のものです。皆さんもレポート作成時にはこの様な編集作業を行って親切なレポート作成を心掛けてください。
[演習] 上記の例では文字型変量を使って集計を行ったが、 height 等の連続変量を使っても実行できる。その際の出力はどのようになるかを予想し、その後実際に実行してみよ。出力結果は何を表現し、また、予想は正しかったか?

頻度集計(連続変量の場合) : 度数の把握、クロス表

観測値が連続値 : 連続変量
連続変量をグループ化 : 区切る必要がある : 階級、class
ドットを忘れないように : format 行の最後のところ

プログラム : Lesson 10-2 : les1002.sas

 /* Lesson 10-2 */
 /*    File Name = les1002.sas   06/21/01   */

data gakusei;
  infile 'all01.prn';
  input seibetsu $ height weight chest jitaku $ kodukai;

proc format;                           : 新しい階級(clheight)を作る
  value clheight low-<150='   -149'    : 階級の定義 1
                 150-<160='150-159'    :            2
                 160-<170='160-169'    :            3
                 170-<180='170-179'    :            4
                 180-high='180-   '    :            5
                 other   ='missing';   :            6
run;                                   :
                                       :
proc print data=gakusei(obs=10);       :
run;                                   :
                                       :
proc freq data=gakusei;                : 頻度を算出
  tables height;                       : 一変量ごとで
  format height clheight.;             : 連続変量をグループ化
run;                                   :
                                       :
proc freq data=gakusei;                : 頻度を算出
  tables height*seibetsu;              : 二変量の組合わせで
  format height clheight.;             : 連続変量をグループ化
run;                                   :
                                       :
proc sort data=gakusei;                : 並べ替え
  by seibetsu;                         : 性別で
run;                                   :
proc freq data=gakusei;                : 頻度を算出 : 上記とほぼ同じ結果になる
  tables height;                       : 一変量ごとで
  format height clheight.;             : 連続変量をグループ化
  by seibetsu;                         : 性別で
run;                                   :

出力結果 : les1002.lst : 階級ごとの頻度

各階級ごとの頻度、割合(%)、累積頻度、累積割合(%)


                              SAS システム                             2
                                          11:58 Wednesday, June 20, 2001

                                        Cumulative  Cumulative
          HEIGHT   Frequency   Percent   Frequency    Percent 
         -----------------------------------------------------
            -149          4       2.0           4        2.0  
         150-159         22      11.2          26       13.3  
         160-169         68      34.7          94       48.0  
         170-179         87      44.4         181       92.3  
         180-            15       7.7         196      100.0  

                         Frequency Missing = 9

                              SAS システム                             3
                                          11:58 Wednesday, June 20, 2001

                      TABLE OF HEIGHT BY SEIBETSU

                  HEIGHT     SEIBETSU

                  Frequency|
                  Percent  |
                  Row Pct  |
                  Col Pct  |F       |M       |  Total
                  ---------+--------+--------+
                     -149  |      4 |      0 |      4
                           |   2.04 |   0.00 |   2.04
                           | 100.00 |   0.00 |
                           |   7.27 |   0.00 |
                  ---------+--------+--------+

                  150-159  |     21 |      1 |     22
                           |  10.71 |   0.51 |  11.22
                           |  95.45 |   4.55 |
                           |  38.18 |   0.71 |
                  ---------+--------+--------+

                  160-169  |     29 |     39 |     68
                           |  14.80 |  19.90 |  34.69
                           |  42.65 |  57.35 |
                           |  52.73 |  27.66 |
                  ---------+--------+--------+

                  170-179  |      1 |     86 |     87
                           |   0.51 |  43.88 |  44.39
                           |   1.15 |  98.85 |
                           |   1.82 |  60.99 |
                  ---------+--------+--------+

                  180-     |      0 |     15 |     15
                           |   0.00 |   7.65 |   7.65
                           |   0.00 | 100.00 |
                           |   0.00 |  10.64 |
                  ---------+--------+--------+
                  Total          55      141      196
                              28.06    71.94   100.00

                  Frequency Missing = 9

                              SAS システム                             9
                                          11:58 Wednesday, June 20, 2001

----------------------------- SEIBETSU=' ' -----------------------------

                                        Cumulative  Cumulative
          HEIGHT   Frequency   Percent   Frequency    Percent 
         -----------------------------------------------------

                         Frequency Missing = 2

                              SAS システム                            10
                                          11:58 Wednesday, June 20, 2001

------------------------------ SEIBETSU=F ------------------------------

                                        Cumulative  Cumulative
          HEIGHT   Frequency   Percent   Frequency    Percent 
         -----------------------------------------------------
            -149          4       7.3           4        7.3  
         150-159         21      38.2          25       45.5  
         160-169         29      52.7          54       98.2  
         170-179          1       1.8          55      100.0  

                         Frequency Missing = 4

                              SAS システム                            11
                                          11:58 Wednesday, June 20, 2001

------------------------------ SEIBETSU=M ------------------------------

                                        Cumulative  Cumulative
          HEIGHT   Frequency   Percent   Frequency    Percent 
         -----------------------------------------------------
         150-159          1       0.7           1        0.7  
         160-169         39      27.7          40       28.4  
         170-179         86      61.0         126       89.4  
         180-            15      10.6         141      100.0  

                         Frequency Missing = 3

各グループごとでの集計、基礎統計量

プログラム : les1003.sas

 /* Lesson 10-3 */
 /*    File Name = les1003.sas   06/21/01   */

data gakusei;
  infile 'all01.prn';
  input seibetsu $ height weight chest jitaku $ kodukai;

proc format;
  value clheight low-<150='   -149'
                 150-<160='150-159'
                 160-<170='160-169'
                 170-<180='170-179'
                 180-high='180-   '
                 other   ='missing';
run;

proc print data=gakusei(obs=10);
run;
                                                :
proc tabulate data=gakusei;                     : 帳票の作成
  class height seibetsu;                        : 特性変数であることの宣言
  var weight;                                   : 集計する変量名
  tables weight*(n mean std),height*seibetsu;   : 表示内容、分類変量名
  format height clheight.;                      : 身長のクラス分けの定義
run;                                            :

出力結果 : les1003.lst

身長と性別によって区分される各グループごとの体重の傾向をつかむ
各グループの体重に関する平均値と標準偏差


                              SAS システム                             2
                                          09:40 Wednesday, June 20, 2001

 ----------------------------------------------------------------------
 |                |                      HEIGHT                       |
 |                |---------------------------------------------------|
 |                |    -149    |         150-159         |  160-169   |
 |                |------------+-------------------------+------------|
 |                |  SEIBETSU  |        SEIBETSU         |  SEIBETSU  |
 |                |------------+-------------------------+------------|
 |                |     F      |     F      |     M      |     F      |
 |----------------+------------+------------+------------+------------|
 |WEIGHT |N       |        3.00|       14.00|        1.00|       17.00|
 |       |--------+------------+------------+------------+------------|
 |       |MEAN    |       41.67|       48.79|       61.00|       51.53|
 |       |--------+------------+------------+------------+------------|
 |       |STD     |        3.51|        4.32|           .|        2.90|
 ----------------------------------------------------------------------

 (CONTINUED)
                              SAS システム                             3
                                          09:40 Wednesday, June 20, 2001

 ----------------------------------------------------------------------
 |                |                      HEIGHT                       |
 |                |---------------------------------------------------|
 |                |  160-169   |         170-179         |    180-    |
 |                |------------+-------------------------+------------|
 |                |  SEIBETSU  |        SEIBETSU         |  SEIBETSU  |
 |                |------------+-------------------------+------------|
 |                |     M      |     F      |     M      |     M      |
 |----------------+------------+------------+------------+------------|
 |WEIGHT |N       |       39.00|        0.00|       86.00|       15.00|
 |       |--------+------------+------------+------------+------------|
 |       |MEAN    |       58.55|           .|       63.40|       66.87|
 |       |--------+------------+------------+------------+------------|
 |       |STD     |        7.03|           .|        7.26|        8.92|
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次回は、... : 6月28日 14:45
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