- プログラム : anke08.sas
/* Lesson 10-1 */ /* File Name = anke08.sas 06/26/97 */ data gakusei; infile 'taikaku.dat'; input seibetsu $ shintyou taijyuu kyoui; proc format; value clshin low-<150=' -149' 150-<160='150-159' 160-<170='160-169' 170-high='170- ' other ='missing'; run; proc print data=gakusei(obs=10); run; : proc tabulate data=gakusei; : 帳票の作成 class shintyou seibetsu; : 特性変数であることの宣言 var taijyuu; : 集計する変量名 tables taijyuu*(n mean std),shintyou*seibetsu; : 表示内容、分類変量名 format shintyou clshin.; : 身長のクラス分けの定義 run; : - 出力結果 : anke08.out
- 身長と性別によって区分される各グループごとの体重の傾向をつかむ
SAS システム 2 23:06 Wednesday, June 25, 1997 ---------------------------------------------------------------------- | | SHINTYOU | | |---------------------------------------------------| | | -149 | 150-159 | 160-169 | | |------------+-------------------------+------------| | | SEIBETSU | SEIBETSU | SEIBETSU | | |------------+-------------------------+------------| | | F | F | M | F | |----------------+------------+------------+------------+------------| |TAIJYUU|N | 0.00| 1.00| 1.00| 0.00| | |--------+------------+------------+------------+------------| | |MEAN | .| 43.00| 61.00| .| | |--------+------------+------------+------------+------------| | |STD | .| .| .| .| ---------------------------------------------------------------------- (CONTINUED) SAS システム 3 23:06 Wednesday, June 25, 1997 --------------------------------------------------------- | | SHINTYOU | | |--------------------------------------| | | 160-169 | 170- | | |------------+-------------------------| | | SEIBETSU | SEIBETSU | | |------------+-------------------------| | | M | F | M | |----------------+------------+------------+------------| |TAIJYUU|N | 9.00| 0.00| 16.00| | |--------+------------+------------+------------| | |MEAN | 58.89| .| 63.71| | |--------+------------+------------+------------| | |STD | 4.11| .| 7.25| ---------------------------------------------------------
- 身長は性別によって差があると言えるか?
- Aクラス と Bクラスで成績に差があるか?
- ...
- 両群の分散が等しいと見なせるかによって方法が異なる : F検定
- 等分散 : t検定 (Student のt検定)
- 不等分散 : Welch の検定
- t 検定 : パラメトリック検定 : 分布が正規分布に従っている必要がある
- プログラム : ttest01.sas
/* Lesson 10-2 */ /* File Name = ttest01.sas 06/26/97 */ data gakusei; infile 'taikaku.dat'; input seibetsu $ shintyou taijyuu kyoui; proc print data=gakusei(obs=10); run; : proc ttest data=gakusei; : t検定 class seibetsu; : 分類したい特性変数の指定 var shintyou; : 比較したい変量名 run; :
- 出力結果 : ttest01.out
SAS システム 2 23:14 Wednesday, June 25, 1997 TTEST PROCEDURE Variable: SHINTYOU SEIBETSU N Mean Std Dev Std Error ---------------------------------------------------------------------- F 12 160.52500000 5.74584830 1.65868353 M 26 170.95000000 5.54914408 1.08827669 Variances T DF Prob>|T| --------------------------------------- Unequal -5.2550 20.8 0.0001 Equal -5.3248 36.0 0.0000 For H0: Variances are equal, F' = 1.07 DF = (11,25) Prob>F' = 0.8402 - [例] 過去の結果 : 身長、体重、胸囲、小遣い : サンプル数の問題から
SAS システム 8 15:45 Thursday, November 21, 1996 TTEST PROCEDURE Variable: SHINTYOU SEIBETSU N Mean Std Dev Std Error ---------------------------------------------------------------------- F 180 157.55277778 4.71964195 0.35178134 M 37 170.92162162 5.29460601 0.87042787 Variances T DF Prob>|T| --------------------------------------- Unequal -14.2400 48.5 0.0001 Equal -15.3635 215.0 0.0000 For H0: Variances are equal, F' = 1.26 DF = (36,179) Prob>F' = 0.3334 SAS システム 9 15:45 Thursday, November 21, 1996 TTEST PROCEDURE Variable: TAIJYUU SEIBETSU N Mean Std Dev Std Error ---------------------------------------------------------------------- F 53 48.54716981 4.83169041 0.66368372 M 37 63.51081081 7.69479564 1.26501661 Variances T DF Prob>|T| --------------------------------------- Unequal -10.4747 55.6 0.0001 Equal -11.3283 88.0 0.0000 For H0: Variances are equal, F' = 2.54 DF = (36,52) Prob>F' = 0.0022 SAS システム 10 15:45 Thursday, November 21, 1996 TTEST PROCEDURE Variable: KYOUI SEIBETSU N Mean Std Dev Std Error ---------------------------------------------------------------------- F 26 81.96153846 3.13024944 0.61389242 M 14 92.57142857 6.83558884 1.82688796 Variances T DF Prob>|T| --------------------------------------- Unequal -5.5051 16.0 0.0001 Equal -6.7578 38.0 0.0000 For H0: Variances are equal, F' = 4.77 DF = (13,25) Prob>F' = 0.0008 SAS システム 11 15:45 Thursday, November 21, 1996 TTEST PROCEDURE Variable: KOZUKAI SEIBETSU N Mean Std Dev Std Error --------------------------------------------------------------------- F 142 48598.59154930 44311.12756826 3718.50722204 M 27 55925.92592593 50019.93904429 9626.34175736 Variances T DF Prob>|T| --------------------------------------- Unequal -0.7100 34.2 0.4825 Equal -0.7713 167.0 0.4416 For H0: Variances are equal, F' = 1.27 DF = (26,141) Prob>F' = 0.3727 - 結果の見方
- このデータでは、: Prob>F'、Prob>|T|
- 身長と小遣いは等分散であると言える ===> t検定 : Equal
- 体重と胸囲は等分散であると言えない ===> Welchの検定 : Unequal
- 身長や体重、胸囲は性別によって平均に差があると言える
- 小遣いは性別によって平均に差があるとは言えない
- 今年度のデータではどうであろうか? === > 各自で結論づけてみよ
- 検定基準
- 確率が小さい ===> 稀なこと ===> 普通ではない ===> 差がある
- 5% 有意、1% 有意 : 今までの慣習から
- このデータでは、: Prob>F'、Prob>|T|
- Wilcoxon 検定 : ノンパラメトリック検定 : 分布が正規分布にしたがっている必要はない
- プログラム : wilco01.sas
/* Lesson 10-3 */ /* File Name = wilco01.sas 06/26/97 */ data gakusei; infile 'taikaku.dat'; input seibetsu $ shintyou taijyuu kyoui; proc print data=gakusei(obs=10); run; : proc npar1way data=gakusei wilcoxon; : wilcoxon 検定 class seibetsu; : 分類したい特性変数の指定 var shintyou; : 比較したい変量名 run; :
- 出力結果 : wilco01.out
SAS システム 2 23:18 Wednesday, June 25, 1997 N P A R 1 W A Y P R O C E D U R E Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable SHINTYOU Classified by Variable SEIBETSU Sum of Expected Std Dev Mean SEIBETSU N Scores Under H0 Under H0 Score F 12 110.0 234.0 31.7753494 9.1666667 M 26 631.0 507.0 31.7753494 24.2692308 Average Scores Were Used for Ties Wilcoxon 2-Sample Test (Normal Approximation) (with Continuity Correction of .5) S = 110.000 Z = -3.88666 Prob > |Z| = 0.0001 T-Test Approx. Significance = 0.0004 SAS システム 3 23:18 Wednesday, June 25, 1997 N P A R 1 W A Y P R O C E D U R E Kruskal-Wallis Test (Chi-Square Approximation) CHISQ = 15.229 DF = 1 Prob > CHISQ = 0.0001 - 結果の見方
- 分布が不明なときはノンパラメトリック手法を使う
- この手法でも検定結果は同じであった : Prob>|Z|
- 対応のある2群の検定 : 差の分布が正規分布に従っている必要がある
- 薬の投与前後での測定、運動の前後での測定、実験の前後、...
- proc univariate の中で表示されている
- 詳しくは資料(1)参照のこと
- プログラム : wilco01.sas
- 身長と体重の関係 : どのように表現すれば良いのだろうか? : 散布図
- プログラム : scat02.sas
/* Lesson 10-4 */ /* File Name = scat01.sas 06/26/97 */ data gakusei; infile 'taikaku.dat'; input seibetsu $ shintyou taijyuu kyoui; proc print data=gakusei(obs=10); run; proc means data=gakusei; run; : proc plot data=gakusei; : 散布図を描く plot taijyuu*shintyou; : 散布図の変量を指定(縦軸、横軸の順) run; :
- 出力結果 : scat02.out
SAS システム 2 13:07 Thursday, June 26, 1997 Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum -------------------------------------------------------------------- SHINTYOU 38 167.6578947 7.3985255 148.9000000 182.0000000 TAIJYUU 27 61.2370370 7.3472731 43.0000000 77.0000000 KYOUI 11 88.8181818 6.0633024 80.0000000 100.0000000 -------------------------------------------------------------------- SAS システム 3 13:07 Thursday, June 26, 1997 プロット : TAIJYUU*SHINTYOU. 凡例: A = 1 OBS, B = 2 OBS, ... 80 + | A A | A TAIJYUU | A | A A A A | A A A 60 + A AA A AA A | A A A B | AA A | | | A 40 + --+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+- 140 150 160 170 180 190 SHINTYOU NOTE: 14 オブザベーションが欠損値です． - 結果の見方
- 縦軸と横軸の該当部分が交差したところに付置
- データが1つなら「Aマーク」、2つなら「Bマーク」、...
- データ全体がどこに分布しているかが判る
- 各変量の平均値との比較
- プログラム : scat02.sas
- 連続変量の関係 : 単回帰分析 : 予測等に使う
- 単回帰分析 : 説明する変量と説明される変量
- 身長を体重で説明したい
- [身長]=a[体重]+b : 回帰係数
- 予測誤差の2乗和を最小にする : 資料(2)参照
- プログラム : reg01.sas
/* Lesson 10-5 */ /* File Name = reg01.sas 06/26/97 */ data gakusei; infile 'taikaku.dat'; input seibetsu $ shintyou taijyuu kyoui; proc print data=gakusei(obs=10); run; proc reg data=gakusei; : 回帰分析 model shintyou=taijyuu; : 変量を指定 output out=o_reg1 predicted=pred1 residual=resid1; : 結果項目の保存 where seibetsu='M'; : 男性について run; : : proc print data=o_reg1(obs=15); : まず表示 run; : proc plot data=o_reg1; : 散布図の表示 plot taijyuu*shintyou; : 体重と身長 plot pred1*shintyou; : 予測値と観測値 plot resid1*shintyou; : 残差と観測値 run; : - 出力結果 : reg01.out
SAS システム 2 23:24 Wednesday, June 25, 1997 Model: MODEL1 Dependent Variable: SHINTYOU Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Prob>F Model 1 73.16753 73.16753 2.521 0.1255 Error 24 696.65747 29.02739 C Total 25 769.82500 Root MSE 5.38771 R-square 0.0950 Dep Mean 170.95000 Adj R-sq 0.0573 C.V. 3.15163 SAS システム 3 23:24 Wednesday, June 25, 1997 Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob > |T| INTERCEP 1 154.662906 10.31287967 14.997 0.0001 TAIJYUU 1 0.262956 0.16562582 1.588 0.1255 SAS システム 4 23:24 Wednesday, June 25, 1997 OBS SEIBETSU SHINTYOU TAIJYUU KYOUI PRED1 RESID1 1 M 156.0 61.0 90 170.703 -14.7032 2 M 162.0 62.0 100 170.966 -8.9662 3 M 166.0 60.0 88 170.440 -4.4403 4 M 167.0 60.0 94 170.440 -3.4403 5 M 167.0 58.0 . 169.914 -2.9144 6 M 168.0 57.0 . 169.651 -1.6514 7 M 168.0 62.0 80 170.966 -2.9662 8 M 168.0 65.0 85 171.755 -3.7551 9 M 168.0 52.0 . 168.337 -0.3366 10 M 169.0 54.0 . 168.863 0.1375 11 M 170.0 58.0 88 169.914 0.0856 12 M 170.0 60.0 . 170.440 -0.4403 13 M 170.0 65.0 . 171.755 -1.7551 14 M 170.2 61.9 . 170.940 -0.7399 15 M 172.0 58.0 . 169.914 2.0856 SAS システム 5 23:24 Wednesday, June 25, 1997 プロット : TAIJYUU*SHINTYOU. 凡例: A = 1 OBS, B = 2 OBS, ... 80 + | A A | A | 70 + A | TAIJYUU | A A A A | A A A 60 + A A A A A A A | A A A A | A A | A A 50 + --+---------+---------+---------+---------+---------+---------+- 155 160 165 170 175 180 185 SHINTYOU NOTE: 2 オブザベーションが欠損値です． SAS システム 6 23:24 Wednesday, June 25, 1997 プロット : PRED1*SHINTYOU. 凡例: A = 1 OBS, B = 2 OBS, ... 175.0 + A A | A | | A 172.5 + | A A A A PRED1 | A A A | A A A A A A A 170.0 + A A A | A A | A A | A 167.5 + ---+---------+---------+---------+---------+---------+---------+-- 155 160 165 170 175 180 185 SHINTYOU NOTE: 2 オブザベーションが欠損値です． SAS システム 7 23:24 Wednesday, June 25, 1997 プロット : RESID1*SHINTYOU. 凡例: A = 1 OBS, B = 2 OBS, ... 20 + | R | e | B s | A A i | B A A d 0 + B A C AA B u | A B B A a | l | A | A | -20 + ---+---------+---------+---------+---------+---------+---------+-- 155 160 165 170 175 180 185 SHINTYOU NOTE: 2 オブザベーションが欠損値です．
- 結果の見方
- 回帰に役立っているか : Prob>F : 小さいと有意(役立っている)
- 決定係数 : R-Square
- ( 相関係数 : R )
- 回帰係数 : Parameter Estimate
- 説明変数が予測に役立っているか?
回帰係数の検定(係数=0 か?) : Prob>|T| : 小さいと有意 - 残差の性質 ===> 正規性 : 残差プロット
均等に散らばっているか? - ...
- 宿題 : 7月3日にでも実習してください <=== 私は登校しない
今までの演習例を参考に解析してみよ。- 今までに私が収集してきたデータ(J:\センター設置科目\コンピュータ応用D\all.dat)
- アンケートデータを集積したもの。6変量、274ケース。
- 性別、身長、体重、胸囲、仕送り(G)/小遣い(J)の別、仕送り/小遣い額
- 連休中に収集してもらった興味あるデータ(個人ごとに異なるはず)
- 以前、電子化してもらったデータ。
- 夏休み中に、新たにデータを収集しておくこと。電子化して保存。
- レポート提出 : 7月7日 までに : 電子メールかワープロで。手書きは不可。
- 解析結果だけでなく、データ自身の説明やどういうところに興味を持って対象に選んだかの理由等も報告する事。考察も大事。
- レポートは他人へのもの事の説明のための文書である!!
- 手入力を少なくして SAS の出力を最大限有効利用せよ。 しかし、不要な部分はカットせよ。だらだらと引用しないこと。
- 今までに私が収集してきたデータ(J:\センター設置科目\コンピュータ応用D\all.dat)
- 次回は、... : 9月25日 14:45
- 後期の日程、進め方
- 多変量解析 : 重回帰分析、...
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