実験計画法, アンケート調査とその解析例, まとめ

統計モデル解析特論I/II : 第08回 (12/07/17)

　今回は実験計画法及びアンケート調査の手順とその実際を紹介する。 Q3の最終回としてまとめについても若干述べる。
  1. 実験計画法:
    　製品開発や工程管理で種々の実験を行う。 その際に幾つか条件(因子)を変えて実験を行うことになるが、 全ての組み合わせの中で どの条件が一番目的に適している(収量が多い等)かを判断する手法として 実験計画法がある。 因子数や実験の手順等で幾つかのバリエーションがあるが、 ここではその基本となる1因子を取り扱うモデルを端緒として紹介する。

    　実験計画法の基本的な考え方は、要因間のばらつきと、 外乱(誤差)のばらつきを比較して、要因間のばらつきが大きいければ 収量の違いには「要因による意味のある差(有意)」が存在すると判断することである。 その際に用いるアイディアとして、全体のばらつきを、 要因間のばらつきと外乱(誤差)のばらつきに算術的に分解出来ることである。 ばらつきの指標が分散なので、「分散分析」を行い判断することになる。 大きさの比較として比を用い、分散の比はF分布になることを利用して検定を行う。

    1. 一元配置(母数模型): 資料 p133-

    2. 一元配置(変量模型): 資料 p141-

    3. 二元配置(繰り返しなし): 資料 p149-
      • 表8.3.2

    4. 直行配列: 資料 p169-
      　因子数が多くなり、また各因子の水準数が多くなると、実験回数は指数的に 多くなってしまう。これでは時間やコストがかさみ、 場合によっては均質な実験環境が保てないことも有り得るので、 実験回数を少なくしたい。 どの水準組み合わせが目的に適した組み合わせかを 効率的に探索する手法として直行配列がある。 因子数と水準数によってその組み合わせに対応した直交表を用いることになる。

  2. アンケート調査とその解析例 :
    　調査を実施する際の作業内容を手順を追って列挙してみる。
    1. 設計
      • 設計の善し悪しによって得られる結果の質も変わる
      • 調査の動機付け : なぜその調査を実施したいのか?
      • 調査の目的を明確に : 何を知りたいのか?
      • 調査対象者の選定 : 規模、予算、...
      • 調査対象分野の熟知度合い : 勉強
      • 予想される回答を想定して設計すべき
      • 回答のし易さ
      • 質問項目や選択肢の吟味
      • 偏りの少ない調査 : 対象集団、調査方法、...
      • 予備調査の実施
      • 解析方法も事前に想定しておく
    2. 調査と回収
      • 方法 : 面接、電話、郵送、Web、...
      • 回収率 : 事前に最低ラインは設定しておくべき
      • 場合によっては対象者を追加
    3. 電子化とスクリーニング
      • 「人間は間違う動物」
      • ノイズや入力ミスを見つけ出し修正 : ピュアなデータにする
      • 単純集計やクロス集計が威力を発揮する
      • 体力が要るがサボってはいけない
      • スクリーニングが不完全だと解析結果に影響する
    4. 解析
      • いろいろな角度からの吟味
      • 各種の統計手法を駆使
      • 過去の経験
      • 予想に反した結果も多いにあり得る
      • データを加工する(データ変容)の必要性も
      • 「道具(統計ソフト等)」や「機械」に使われないように
    5. 結果の公表
      • 報告書、論文の作成
      • 学会発表 : プレゼン技術
      • 今後の方針、フィードバック

  3. 課題提出(レポート)
    　前回の第4節を参照下さい。 提出期限は「12月22日(金)」です。 なお、「不達事故」を避けたいので、 提出者の学籍番号は 連絡のページ に掲載します(2日間以内に)ので、確認下さい。

  4. Q3の講義を終えるにあたって
    　多少紆余曲折はありましたが、何とかシラバスに掲載した事項を 取り上げられたかなぁと思っています。お付き合い下さり、ありがとうございました。
    　この講義を通して、「データとの接し方」や「統計の考え方」が 多少なりとも理解できたであろうか? 大量の数値群からその中に内在する構造を見つけることが 「解析」であり「統計の面白味」でもあると思う。 そのためには、理論や目的を知っている必要があるのは勿論だが、 対象とするデータの背景を知っておくことや、 統計ソフトを"道具"として使いこなす必要もあろう。
    　統計手法については、数式よりもその手法の考え方やアイディア、 利用目的に重点をおいて説明したつもりである。
    　今後、新聞や雑誌と言った生活では勿論のこと、 研究やいろいろな場面で、種々のデータに出会うことになると思うが、 提示された数値にはどの様な意味(と意図)があり、 どう理解して、個々人としてどうアクションを起すかの、 一つの判断手段として活用してもらえれば幸いである。

    　今後、もし統計に関して何か疑問に出会い、 私に連絡・相談してみたいと思った時は、以下のアドレスを使ってください。

    　皆さんの期待に応えられたとは全く思っておりませんが、 8回の講義、お疲れ様でした。

  5. Q4を迎えるにあたって
    　以前からご紹介している通り、Q4では統計ソフト SAS University Edition を使った統計解析の実践を行おうと考えています。 その際に「ご自身のパソコン」にソフトをインストールする必要があります。 また、補助記憶装置(HDD等)にある程度の空き領域がある必要もあります。
    　もしお持ちのパソコンを教室に持ってくることができない方がおられるような場合は どうしましょうね?
    　それと、実習にはご自身が興味・関心をお持ちのデータを対象にすると、 統計手法の理解を助けることになると思っています。その意味で、 「各自でデータを見つけてくること」もお願いしたいと思っています。
    　以上のような状況ではありますが、ご希望や状況を把握したいと思います。
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