2017年11月 9日 木曜日 10時19分59秒 1 OBS id y x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 Phoenix 10 70.3 213 582 6.0 7.05 36 2 Little_R 13 61.0 91 132 8.2 48.52 100 3 San_Fran 12 56.7 453 716 8.7 20.66 67 4 Denver 17 51.9 454 515 9.0 12.95 86 5 Hartford 56 49.1 412 158 9.0 43.37 127 6 Wilmingt 36 54.0 80 80 9.0 40.25 114 7 Washingt 29 57.3 434 757 9.3 38.89 111 8 Jacksonv 14 68.4 136 529 8.8 54.47 116 9 Miami 10 75.5 207 335 9.0 59.80 128 10 Atlanta 24 61.5 368 497 9.1 48.34 115 2017年11月 9日 木曜日 10時19分59秒 2 CORR プロシジャ 7 変数 : y x1 x2 x3 x4 x5 x6 単純統計量 変数 N 平均 標準偏差 合計 y 41 30.04878 23.47227 1232 単純統計量 変数 最小値 最大値 y 8.00000 110.00000 2017年11月 9日 木曜日 10時19分59秒 3 CORR プロシジャ 単純統計量 変数 N 平均 標準偏差 合計 x1 41 55.76341 7.22772 2286 x2 41 463.09756 563.47395 18987 x3 41 608.60976 579.11302 24953 x4 41 9.44390 1.42864 387.20000 x5 41 36.76902 11.77155 1508 x6 41 113.90244 26.50642 4670 2017年11月 9日 木曜日 10時19分59秒 4 CORR プロシジャ 単純統計量 変数 最小値 最大値 x1 43.50000 75.50000 x2 35.00000 3344 x3 71.00000 3369 x4 6.00000 12.70000 x5 7.05000 59.80000 x6 36.00000 166.00000 2017年11月 9日 木曜日 10時20分00秒 5 CORR プロシジャ Pearson の相関係数, N = 41 H0: Rho=0 に対する Prob > |r| y x1 x2 x3 x4 x5 x6 y 1.00000 -0.43360 0.64477 0.49378 0.09469 0.05429 0.36956 0.0046 <.0001 0.0010 0.5559 0.7360 0.0174 x1 -0.43360 1.00000 -0.19004 -0.06268 -0.34974 0.38625 -0.43024 0.0046 0.2340 0.6970 0.0250 0.0126 0.0050 x2 0.64477 -0.19004 1.00000 0.95527 0.23795 -0.03242 0.13183 <.0001 0.2340 <.0001 0.1341 0.8405 0.4113 2017年11月 9日 木曜日 10時20分00秒 6 CORR プロシジャ Pearson の相関係数, N = 41 H0: Rho=0 に対する Prob > |r| y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x3 0.49378 -0.06268 0.95527 1.00000 0.21264 -0.02612 0.04208 0.0010 0.6970 <.0001 0.1819 0.8712 0.7939 x4 0.09469 -0.34974 0.23795 0.21264 1.00000 -0.01299 0.16411 0.5559 0.0250 0.1341 0.1819 0.9357 0.3052 x5 0.05429 0.38625 -0.03242 -0.02612 -0.01299 1.00000 0.49610 0.7360 0.0126 0.8405 0.8712 0.9357 0.0010 2017年11月 9日 木曜日 10時20分00秒 7 CORR プロシジャ Pearson の相関係数, N = 41 H0: Rho=0 に対する Prob > |r| y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x6 0.36956 -0.43024 0.13183 0.04208 0.16411 0.49610 1.00000 0.0174 0.0050 0.4113 0.7939 0.3052 0.0010 2017年11月 9日 木曜日 10時20分00秒 8 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y 読み込んだオブザベーション数 41 使用されたオブザベーション数 41 2017年11月 9日 木曜日 10時20分00秒 9 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y 分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F Model 6 14755 2459.10601 11.48 <.0001 Error 34 7283.26641 214.21372 Corrected Total 40 22038 Root MSE 14.63604 R2 乗 0.6695 従属変数の平均 30.04878 調整済み R2 乗 0.6112 変動係数 48.70761 2017年11月 9日 木曜日 10時20分00秒 10 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y パラメータの推定 パラメータ 変数 自由度 推定値 標準誤差 t 値 Pr > |t| Intercept 1 111.72848 47.31810 2.36 0.0241 x1 1 -1.26794 0.62118 -2.04 0.0491 x2 1 0.06492 0.01575 4.12 0.0002 x3 1 -0.03928 0.01513 -2.60 0.0138 x4 1 -3.18137 1.81502 -1.75 0.0887 x5 1 0.51236 0.36276 1.41 0.1669 x6 1 -0.05205 0.16201 -0.32 0.7500 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 11 プロット : resid1*pred1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A B | B B A A B 0 +--------------AAA-----ABAAAA---------A-----------------------A------ | A CB BA | C A A -25 + A ---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-- -20 0 20 40 60 80 100 120 予測値 y 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 12 プロット : resid1*x1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A A A | A A B A B A 0 +---------------AABB----AAA------A---------A---------A-------- | A AA A A A A A A | A A A A A -25 + A ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 40 50 60 70 80 x1 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 13 プロット : resid1*x2 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | B A A | BA AA A A A 0 +--A-BABBA---A----A-------------------------------A----------- | A CAAB A | A B A A -25 + A ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 0 1000 2000 3000 4000 x2 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 14 プロット : resid1*x3 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A A A | A A A AAB A 0 +---AB-AA-BB--------A---A-------------------------A----------- | AABAA AA A | A AA B -25 + A ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 0 1000 2000 3000 4000 x3 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 15 プロット : resid1*x4 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A A A | BA A BA A 0 +------A-----------A-AA-BA-A----A-A--A------------A----------- | A A A A AA B A | A A A A A -25 + A ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 6 8 10 12 14 x4 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 16 プロット : resid1*x5 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A A A | A AA BB A 0 +------------------A----------------B---A--A-A-A-AA----B------------A- | A A AA A A A A A | A A AA A -25 + A --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 0 10 20 30 40 50 60 x5 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 17 プロット : resid1*x6 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A A A | A A AAB A A 0 +--------------------------A--A-----A-----A--B-BA-A-----A------A------ | A A A A AA AAA | B A A A -25 + A --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 25 50 75 100 125 150 175 x6 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 18 プロット : resid1*y 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... | 50 + A 残 | 差 | A 25 + | A A AA | AA AA A A A A 0 +------AB------AAABA-A---------A--------------------------A------- | CAA C A | ABA A -25 + A ---+---------+---------+---------+---------+---------+---------+-- 0 20 40 60 80 100 120 y 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 19 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y 読み込んだオブザベーション数 41 使用されたオブザベーション数 41 ステップワイズ法: ステップ 1 変数 x2 の追加 : R2 乗 = 0.4157 C(p) = 23.1089 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 20 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 1 分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F Model 1 9161.74469 9161.74469 27.75 <.0001 Error 39 12876 330.15789 Corrected Total 40 22038 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 21 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 1 パラメータ Type II 変数 推定値 標準誤差 平方和 F 値 Pr > F Intercept 17.61057 3.69159 7513.50474 22.76 <.0001 x2 0.02686 0.00510 9161.74469 27.75 <.0001 条件数における境界 : 1, 1 ------------------------------------------------------------------------------ ステップワイズ法: ステップ 2 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 22 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 2 変数 x3 の追加 : R2 乗 = 0.5863 C(p) = 7.5586 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 23 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 2 分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F Model 2 12921 6460.63359 26.93 <.0001 Error 38 9116.63526 239.91145 Corrected Total 40 22038 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 24 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 2 パラメータ Type II 変数 推定値 標準誤差 平方和 F 値 Pr > F Intercept 26.32508 3.84044 11273 46.99 <.0001 x2 0.08243 0.01470 7548.02378 31.46 <.0001 x3 -0.05661 0.01430 3759.52248 15.67 0.0003 条件数における境界 : 11.434, 45.735 ------------------------------------------------------------------------------ ステップワイズ法: ステップ 3 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 25 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 3 変数 x6 の追加 : R2 乗 = 0.6174 C(p) = 6.3610 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 26 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 3 分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F Model 3 13606 4535.41173 19.90 <.0001 Error 37 8431.66725 227.88290 Corrected Total 40 22038 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 27 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 3 パラメータ Type II 変数 推定値 標準誤差 平方和 F 値 Pr > F Intercept 6.96585 11.77691 79.72552 0.35 0.5578 x2 0.07433 0.01507 5547.32154 24.34 <.0001 x3 -0.04939 0.01454 2628.36952 11.53 0.0016 x6 0.16436 0.09480 684.96801 3.01 0.0913 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 28 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法: ステップ 3 条件数における境界 : 12.65, 78.633 ------------------------------------------------------------------------------ モデル内のすべての変数は水準 0.1500 で有意です。 モデルへの変数追加で、他の変数は有意水準 0.1500 で満たされていません。 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 29 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法の要約 変数の 変数の 取り込んだ ステップ 追加 削除 変数の数 偏 R2 乗 モデル R2 乗 1 x2 1 0.4157 0.4157 2 x3 2 0.1706 0.5863 3 x6 3 0.0311 0.6174 2017年11月 9日 木曜日 10時20分04秒 30 REG プロシジャ モデル : MODEL1 従属変数 : y ステップワイズ法の要約 ステップ C(p) F 値 Pr > F 1 23.1089 27.75 <.0001 2 7.5586 15.67 0.0003 3 6.3610 3.01 0.0913 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 31 OBS id y x1 x2 x3 x4 x5 x6 pred1 resid1 1 Phoenix 10 70.3 213 582 6.0 7.05 36 -0.032 10.0316 2 Little_R 13 61.0 91 132 8.2 48.52 100 23.646 -10.6461 3 San_Fran 12 56.7 453 716 8.7 20.66 67 16.285 -4.2849 4 Denver 17 51.9 454 515 9.0 12.95 86 29.410 -12.4103 5 Hartford 56 49.1 412 158 9.0 43.37 127 50.661 5.3392 6 Wilmingt 36 54.0 80 80 9.0 40.25 114 27.698 8.3020 7 Washingt 29 57.3 434 757 9.3 38.89 111 20.079 8.9208 8 Jacksonv 14 68.4 136 529 8.8 54.47 116 10.011 3.9887 9 Miami 10 75.5 207 335 9.0 59.80 128 26.844 -16.8439 10 Atlanta 24 61.5 368 497 9.1 48.34 115 28.673 -4.6731 11 Chicago 110 50.6 3344 3369 10.4 34.44 122 109.181 0.8191 12 Indianap 28 52.3 361 746 9.7 38.74 121 16.840 11.1603 13 Des_Moin 17 49.0 104 201 11.2 30.85 103 21.697 -4.6973 14 Wichita 8 56.6 125 277 12.7 30.58 82 16.053 -8.0528 15 Louisvil 30 55.6 291 593 8.3 43.11 123 19.522 10.4776 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 32 プロット : resid1*pred1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | B | A AAB A A A 0 +-----A-A--A--BAA-AAA---------A-------------------------------A------- | BAA BAAA A A | AA A A A | A | -50 + --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 0 20 40 60 80 100 120 予測値 y 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 33 プロット : resid1*x1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A A B A A A A 0 +---------------AABA----AAAAA----A---------A------------------ | A BA A A A AA B | A A A A A | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 40 50 60 70 80 x1 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 34 プロット : resid1*x2 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | B AAAB A 0 +--ABBAAAA----A---A-------------------------------A----------- | AABACA A A | A A AAA | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 0 1000 2000 3000 4000 x2 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 35 プロット : resid1*x3 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | AA A B AA A 0 +---AABA--BAAA----------A-------------------------A----------- | A ABAC A A A | AA B A | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 0 1000 2000 3000 4000 x3 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 36 プロット : resid1*x4 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A A B A AA A 0 +------A------A------ABB-A--A---A-A----A---------------------- | A A A AA A A C A | A A A A A | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 6 8 10 12 14 x4 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 37 プロット : resid1*x5 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A BB AAA 0 +----------A-------A-----A----------B---AA-A---A-A-----A------A------- | A AA A A A A BA A | A A A A A | A | -50 + --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 0 10 20 30 40 50 60 x5 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 38 プロット : resid1*x6 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A AAB AA A 0 +----------------A--A---------A-----AA----C--A--A-A-----A------------- | A A ABAA A A A A | A A A A A | A | -50 + --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 25 50 75 100 125 150 175 x6 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 39 プロット : resid1*x1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A A B A A A A 0 +---------------AABA----AAAAA----A---------A------------------ | A BA A A A AA B | A A A A A | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 40 50 60 70 80 x1 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 40 プロット : resid1*x2 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | B AAAB A 0 +--ABBAAAA----A---A-------------------------------A----------- | AABACA A A | A A AAA | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 0 1000 2000 3000 4000 x2 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 41 プロット : resid1*x3 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | AA A B AA A 0 +---AABA--BAAA----------A-------------------------A----------- | A ABAC A A A | AA B A | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 0 1000 2000 3000 4000 x3 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 42 プロット : resid1*x4 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A A B A AA A 0 +------A------A------ABB-A--A---A-A----A---------------------- | A A A AA A A C A | A A A A A | A | -50 + ---+-------------+-------------+-------------+-------------+-- 6 8 10 12 14 x4 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 43 プロット : resid1*x5 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A BB AAA 0 +----------A-------A-----A----------B---AA-A---A-A-----A------A------- | A AA A A A A BA A | A A A A A | A | -50 + --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 0 10 20 30 40 50 60 x5 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 44 プロット : resid1*x6 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | A A | A AAB AA A 0 +----------------A--A---------A-----AA----C--A--A-A-----A------------- | A A ABAA A A A A | A A A A A | A | -50 + --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 25 50 75 100 125 150 175 x6 2017年11月 9日 木曜日 10時20分06秒 45 プロット : resid1*y 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ... 50 + A | 残 | A 差 | AA | A ABA A A A 0 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