/* Lesson 04-5 */
/* File Name = les0405.sas 10/29/18 */
options linesize=72 pagesize=20;
options nocenter linesize=78 pagesize=30;
proc printto log = 'Kougi/les0405_log.txt'
print = 'Kougi/les0405_Results.txt' new;
ods listing gpath='Kougi/SAS_ODS99';
data air;
infile '/folders/myfolders/Kougi/usair2.prn';
input id $ y x1 x2 x3 x4 x5 x6;
/*
label y='SO2 of air in micrograms per cubic metre'
x1='Average annual temperature in F'
x2='Number of manufacturing enterprises employing 20 or more workers'
x3='Population size (1970 census); in thousands'
x4='Average annual wind speed in miles per hour'
x5='Average annual precipitation in inches'
x6='Average number of days with precipitation per year'
;
*/
proc print data=air(obs=10);
run;
proc corr data=air;
run;
proc reg data=air; :
model y=x1 x2 x3 x4 x5 x6; : フルモデル
output out=outreg1 predicted=pred1 residual=resid1; :
run; :
proc plot data=outreg1;
plot resid1*pred1 /vref=0; :
plot resid1*x1 /vref=0; : ズラズラと列記
plot resid1*x2 /vref=0; :
plot resid1*x3 /vref=0; :
plot resid1*x4 /vref=0; :
plot resid1*x5 /vref=0; :
plot resid1*x6 /vref=0; :
plot resid1*y /vref=0; :
run;
proc reg data=air; :
model y=x1-x6 / selection=stepwise; : 逐次増減法
output out=outreg1 predicted=pred1 residual=resid1; : 連続変数の指定方法
run; :
proc print data=outreg1(obs=15);
run;
proc plot data=outreg1;
plot resid1*pred1 /vref=0; :
plot resid1*(x1 x2 x3 x4 x5 x6) /vref=0; : 簡略形(上と比較せよ)
plot resid1*(x1-x6) /vref=0; : 簡略形(これも同じ意味)
plot resid1*y /vref=0; :
run;
proc reg data=air; :
model y=x1-x6 / selection=rsquare; : 総当たり法
run; :
2018年10月26日 金曜日 10時19分59秒 1
OBS id y x1 x2 x3 x4 x5 x6
1 Phoenix 10 70.3 213 582 6.0 7.05 36
2 Little_R 13 61.0 91 132 8.2 48.52 100
3 San_Fran 12 56.7 453 716 8.7 20.66 67
4 Denver 17 51.9 454 515 9.0 12.95 86
5 Hartford 56 49.1 412 158 9.0 43.37 127
6 Wilmingt 36 54.0 80 80 9.0 40.25 114
7 Washingt 29 57.3 434 757 9.3 38.89 111
8 Jacksonv 14 68.4 136 529 8.8 54.47 116
9 Miami 10 75.5 207 335 9.0 59.80 128
10 Atlanta 24 61.5 368 497 9.1 48.34 115
2018年10月26日 金曜日 10時19分59秒 2
CORR プロシジャ
7 変数 : y x1 x2 x3 x4 x5 x6
単純統計量
変数 N 平均 標準偏差 合計
y 41 30.04878 23.47227 1232
変数 N 平均 標準偏差 合計
x1 41 55.76341 7.22772 2286
x2 41 463.09756 563.47395 18987
x3 41 608.60976 579.11302 24953
x4 41 9.44390 1.42864 387.20000
x5 41 36.76902 11.77155 1508
x6 41 113.90244 26.50642 4670
2018年10月26日 金曜日 10時20分00秒 5
CORR プロシジャ
Pearson の相関係数, N = 41
H0: Rho=0 に対する Prob > |r|
y x1 x2 x3 x4 x5 x6
y 1.00000 -0.43360 0.64477 0.49378 0.09469 0.05429 0.36956
0.0046 <.0001 0.0010 0.5559 0.7360 0.0174
x1 -0.43360 1.00000 -0.19004 -0.06268 -0.34974 0.38625 -0.43024
0.0046 0.2340 0.6970 0.0250 0.0126 0.0050
x2 0.64477 -0.19004 1.00000 0.95527 0.23795 -0.03242 0.13183
<.0001 0.2340 <.0001 0.1341 0.8405 0.4113
x3 0.49378 -0.06268 0.95527 1.00000 0.21264 -0.02612 0.04208
0.0010 0.6970 <.0001 0.1819 0.8712 0.7939
x4 0.09469 -0.34974 0.23795 0.21264 1.00000 -0.01299 0.16411
0.5559 0.0250 0.1341 0.1819 0.9357 0.3052
x5 0.05429 0.38625 -0.03242 -0.02612 -0.01299 1.00000 0.49610
0.7360 0.0126 0.8405 0.8712 0.9357 0.0010
x6 0.36956 -0.43024 0.13183 0.04208 0.16411 0.49610 1.00000
0.0174 0.0050 0.4113 0.7939 0.3052 0.0010
2018年10月26日 金曜日 10時20分00秒 8
REG プロシジャ
モデル : MODEL1
従属変数 : y
読み込んだオブザベーション数 41
使用されたオブザベーション数 41
分散分析
要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F
Model 6 14755 2459.10601 11.48 <.0001
Error 34 7283.26641 214.21372
Corrected Total 40 22038
Root MSE 14.63604 R2 乗 0.6695
従属変数の平均 30.04878 調整済み R2 乗 0.6112
変動係数 48.70761
パラメータの推定
パラメータ
変数 自由度 推定値 標準誤差 t 値 Pr > |t|
Intercept 1 111.72848 47.31810 2.36 0.0241
x1 1 -1.26794 0.62118 -2.04 0.0491
x2 1 0.06492 0.01575 4.12 0.0002
x3 1 -0.03928 0.01513 -2.60 0.0138
x4 1 -3.18137 1.81502 -1.75 0.0887
x5 1 0.51236 0.36276 1.41 0.1669
x6 1 -0.05205 0.16201 -0.32 0.7500
2018年10月26日 金曜日 10時20分04秒 11
プロット : resid1*pred1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ...
|
50 + A
残 |
差 | A
25 +
| A A B
| B B A A B
0 +--------------AAA-----ABAAAA---------A-----------------------A------
| A CB BA
| C A A
-25 + A
---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--
-20 0 20 40 60 80 100 120
予測値 y
2018年10月26日 金曜日 10時20分04秒 19
REG プロシジャ
モデル : MODEL1
従属変数 : y
読み込んだオブザベーション数 41
使用されたオブザベーション数 41
ステップワイズ法: ステップ 1
変数 x2 の追加 : R2 乗 = 0.4157 C(p) = 23.1089
分散分析
要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F
Model 1 9161.74469 9161.74469 27.75 <.0001
Error 39 12876 330.15789
Corrected Total 40 22038
パラメータ Type II
変数 推定値 標準誤差 平方和 F 値 Pr > F
Intercept 17.61057 3.69159 7513.50474 22.76 <.0001
x2 0.02686 0.00510 9161.74469 27.75 <.0001
条件数における境界 : 1, 1
------------------------------------------------------------------------------
ステップワイズ法: ステップ 2
2018年10月26日 金曜日 10時20分04秒 22
REG プロシジャ
モデル : MODEL1
従属変数 : y
変数 x3 の追加 : R2 乗 = 0.5863 C(p) = 7.5586
分散分析
要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F
Model 2 12921 6460.63359 26.93 <.0001
Error 38 9116.63526 239.91145
Corrected Total 40 22038
パラメータ Type II
変数 推定値 標準誤差 平方和 F 値 Pr > F
Intercept 26.32508 3.84044 11273 46.99 <.0001
x2 0.08243 0.01470 7548.02378 31.46 <.0001
x3 -0.05661 0.01430 3759.52248 15.67 0.0003
条件数における境界 : 11.434, 45.735
------------------------------------------------------------------------------
ステップワイズ法: ステップ 3
REG プロシジャ
モデル : MODEL1
従属変数 : y
変数 x6 の追加 : R2 乗 = 0.6174 C(p) = 6.3610
分散分析
要因 自由度 平方和 平均平方 F 値 Pr > F
Model 3 13606 4535.41173 19.90 <.0001
Error 37 8431.66725 227.88290
Corrected Total 40 22038
パラメータ Type II
変数 推定値 標準誤差 平方和 F 値 Pr > F
Intercept 6.96585 11.77691 79.72552 0.35 0.5578
x2 0.07433 0.01507 5547.32154 24.34 <.0001
x3 -0.04939 0.01454 2628.36952 11.53 0.0016
x6 0.16436 0.09480 684.96801 3.01 0.0913
条件数における境界 : 12.65, 78.633
------------------------------------------------------------------------------
モデル内のすべての変数は水準 0.1500 で有意です。
モデルへの変数追加で、他の変数は有意水準 0.1500
で満たされていません。
ステップワイズ法の要約
変数の 変数の 取り込んだ
ステップ 追加 削除 変数の数 偏 R2 乗 モデル R2 乗
1 x2 1 0.4157 0.4157
2 x3 2 0.1706 0.5863
3 x6 3 0.0311 0.6174
ステップワイズ法の要約
ステップ C(p) F 値 Pr > F
1 23.1089 27.75 <.0001
2 7.5586 15.67 0.0003
3 6.3610 3.01 0.0913
2018年10月26日 金曜日 10時20分06秒 31
OBS id y x1 x2 x3 x4 x5 x6 pred1 resid1
1 Phoenix 10 70.3 213 582 6.0 7.05 36 -0.032 10.0316
2 Little_R 13 61.0 91 132 8.2 48.52 100 23.646 -10.6461
3 San_Fran 12 56.7 453 716 8.7 20.66 67 16.285 -4.2849
4 Denver 17 51.9 454 515 9.0 12.95 86 29.410 -12.4103
5 Hartford 56 49.1 412 158 9.0 43.37 127 50.661 5.3392
6 Wilmingt 36 54.0 80 80 9.0 40.25 114 27.698 8.3020
7 Washingt 29 57.3 434 757 9.3 38.89 111 20.079 8.9208
8 Jacksonv 14 68.4 136 529 8.8 54.47 116 10.011 3.9887
9 Miami 10 75.5 207 335 9.0 59.80 128 26.844 -16.8439
10 Atlanta 24 61.5 368 497 9.1 48.34 115 28.673 -4.6731
11 Chicago 110 50.6 3344 3369 10.4 34.44 122 109.181 0.8191
12 Indianap 28 52.3 361 746 9.7 38.74 121 16.840 11.1603
13 Des_Moin 17 49.0 104 201 11.2 30.85 103 21.697 -4.6973
14 Wichita 8 56.6 125 277 12.7 30.58 82 16.053 -8.0528
15 Louisvil 30 55.6 291 593 8.3 43.11 123 19.522 10.4776
2018年10月26日 金曜日 10時20分06秒 32
プロット : resid1*pred1 凡例 : A = 1 obs, B = 2 obs, ...
50 + A
|
残 | A
差 | B
| A AAB A A A
0 +-----A-A--A--BAA-AAA---------A-------------------------------A-------
| BAA BAAA A A
| AA A A A
| A
|
-50 +
--+----------+----------+----------+----------+----------+----------+-
0 20 40 60 80 100 120
予測値 y
2018年10月26日 金曜日 10時20分06秒 46
REG プロシジャ
モデル : MODEL1
従属変数 : y
R2 乗選択法
読み込んだオブザベーション数 41
使用されたオブザベーション数 41
取り込んだ
変数の数 R2 乗 モデルの独立変数
1 0.4157 x2
1 0.2438 x3
1 0.1880 x1
1 0.1366 x6
1 0.0090 x4
1 0.0029 x5
-----------------------------------------------------
2 0.5863 x2 x3
2 0.5161 x1 x2
2 0.4981 x2 x6
2 0.4214 x2 x5
2 0.4194 x2 x4
2 0.4066 x1 x3
2 0.3657 x3 x6
2 0.2483 x3 x5
2 0.2458 x1 x5
2 0.2439 x3 x4
2 0.2291 x1 x6
2 0.1917 x1 x4
2 0.1587 x5 x6
2 0.1378 x4 x6
2 0.0120 x4 x5
-----------------------------------------------------
3 0.6174 x2 x3 x6
3 0.6125 x1 x2 x3
3 0.5930 x2 x3 x5
3 0.5930 x2 x3 x4
3 0.5622 x1 x2 x5
3 0.5452 x1 x2 x6
3 0.5452 x1 x2 x4
3 0.5083 x2 x4 x6
3 0.5047 x2 x5 x6
3 0.4649 x1 x3 x5
3 0.4446 x1 x3 x6
3 0.4320 x1 x3 x4
3 0.4250 x2 x4 x5
3 0.3808 x3 x5 x6
3 0.3702 x3 x4 x6
3 0.2550 x1 x4 x5
3 0.2484 x3 x4 x5
3 0.2462 x1 x5 x6
3 0.2332 x1 x4 x6
3 0.1590 x4 x5 x6
-----------------------------------------------------
4 0.6396 x1 x2 x3 x5
4 0.6329 x1 x2 x3 x4
4 0.6291 x1 x2 x3 x6
4 0.6285 x2 x3 x4 x6
4 0.6176 x2 x3 x5 x6
4 0.6028 x1 x2 x4 x5
4 0.5997 x2 x3 x4 x5
4 0.5747 x1 x2 x4 x6
4 0.5622 x1 x2 x5 x6
4 0.5164 x2 x4 x5 x6
4 0.5035 x1 x3 x4 x5
4 0.4708 x1 x3 x4 x6
4 0.4649 x1 x3 x5 x6
4 0.3871 x3 x4 x5 x6
4 0.2550 x1 x4 x5 x6
-----------------------------------------------------
5 0.6685 x1 x2 x3 x4 x5
5 0.6501 x1 x2 x3 x4 x6
5 0.6396 x1 x2 x3 x5 x6
5 0.6290 x2 x3 x4 x5 x6
5 0.6040 x1 x2 x4 x5 x6
5 0.5043 x1 x3 x4 x5 x6
-----------------------------------------------------
6 0.6695 x1 x2 x3 x4 x5 x6